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Groupes, algèbres et géométrie

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Groupes, algèbres et géométrie

Groupes, algèbres et géométrie

Volume 2

- Collection Groupes, algèbres et géométrie

760 pages, parution le 15/12/1995

Résumé

Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà, à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités.

Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en oeuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples... De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte.

En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques.

Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures.

L'auteur Jean-Marie Arnaudiès

Jean-Marie Arnaudiès a enseigné vingt ans en classe de Mathématiques Spéciales M', puis dix ans à l'université de Paris-VI-Jussieu. Il est connu par nombre de publications mathématiques et divers travaux d'Algèbre et de Géométrie.

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Caractéristiques techniques du livre "Groupes, algèbres et géométrie"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Jean-Marie Arnaudiès, José Bertin
Collection Groupes, algèbres et géométrie
Parution 15/12/1995
Nb. de pages 760
Format 26 x 18
Couverture Broché
Poids 1700g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729845940
ISBN13 978-2-7298-4594-0

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