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Théorie des groupes

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Théorie des groupes

Théorie des groupes

Cours et exercices

- Collection Références sciences

192 pages, parution le 30/10/2012

Résumé

Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l'agrégation de mathématiques. C'est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications des groupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours.

Les thèmes abordé sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d'un groupe fini donné.

En théorie des groupes le moindre calcul s'avère vite fastidieux et la manipulation explicite d'exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L'utilisation d'un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d'assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours.

Sommaire

  • Groupes, sous-groupes
  • Morphismes et isomorphismes
  • Théorème de Lagrange
  • Groupe opérant sur un ensemble
  • Groupes symétriques
  • Groupes quotients
  • Formule des classes et p-groupes
  • ...
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Avis des lecteurs du livre "Théorie des groupes"

Commentaire de Alain S.
publié le 31/05/2019
Acheteur vérifié

Lecture en cours

Bonsoir Il est encore un peu tôt pour vous donner mon avis, je suis en cours d'analyse. L'envoi impeccable. Merci Cordialement.

Caractéristiques techniques du livre "Théorie des groupes"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Felix Ulmer
Collection Références sciences
Parution 30/10/2012
Nb. de pages 192
Format 19 x 24
Couverture Broché
Poids 370g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729876319
ISBN13 978-2-7298-7631-9

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