Introduction au calcul tensoriel
Applications à la physique - Cours et exercices corrigés - Master, écoles d'ingénieur
Claude Semay, Bernard Silvestre-Brac - Collection Sciences sup
Résumé
Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs.
Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme.
Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions.
Cet ouvrage détaille ce que l'élève ingénieur, l'étudiant en Master de Sciences mathématiques ou physiques et le candidat à l'agrégation de Sciences Physiques doivent connaître pour utiliser au mieux le calcul tensoriel.
L'auteur Claude Semay
Claude Semay est chercheur qualifié FNRS, à l'université de Mons-Hainaut (Belgique).
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L'auteur Bernard Silvestre-Brac
Bernard Silvestre-Brac (à droite) est chargé de recherche (CNRS) à l'ISN. Il a longtemps étudié la structure nucléaire pour se consacrer ensuite aux systèmes subatomiques. Chargé de cours de l'université, passionné de vulgarisation scientifique, il a contribué comme auteur dans son champ de compétence à l'Encyclopaedia Universalis.
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Sommaire
- Rappels et conventions d'écriture
- Espaces vectoriels
- Dualité
- Algèbre tensorielle
- Produit scalaire
- Eléments d'algèbre extérieure
- Espaces ponctuels
- Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien
- Intégration des champs tensoriels
- Applications à la physique
Avis des lecteurs du livre "Introduction au calcul tensoriel"
5 / 5
Note basée sur 2 commentaires (voir tous les commentaires)
publié le 13/08/2019 Acheteur vérifié
Un livre important pour la science
On y trouve des explications claires et d'une grande précision.
publié le 20/06/2014 Acheteur vérifié
Très bon
Très bon livre de base !
Caractéristiques techniques du livre "Introduction au calcul tensoriel"
| PAPIER | ||
| Éditeur(s) | Dunod | |
| Auteur(s) | Claude Semay, Bernard Silvestre-Brac | |
| Collection | Sciences sup | |
| Parution | 05/09/2007 | |
| Nb. de pages | 252 | |
| Format | 17 x 24 | |
| Couverture | Broché | |
| Poids | 455g | |
| Intérieur | Noir et Blanc | |
| EAN13 | 9782100505524 | |
| ISBN13 | 978-2-10-050552-4 | |
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