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Quaternions réels, duaux et complexes

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin
Actualisé le 24/08/2019

Quaternions réels, duaux et complexes

Quaternions réels, duaux et complexes

Applications en robotique, imagerie numérique, aérospatiale, biomécanique, physique relativiste et quantique

343 pages, parution le 03/03/2016

Résumé

Les quaternions sont des outils mathématiques dont les utilisations se développent rapidement dans de nombreux domaines techniques et scientifiques.

Dans une première partie de l'ouvrage, les auteurs proposent une initiation pédagogique aux fondements mathématiques des diverses sortes de quaternions : réels, duaux et complexes qui sont les plus utilisés. Des aperçus sur les nombres et les quaternions biréels ainsi que sur les octonions et les sédénions sont également développés. Les définitions et les démonstrations ont été choisies sous forme de mathématiques appliquées de façon à répondre aux besoins des utilisateurs : élèves des écoles d'ingénieurs, étudiants en licence, maîtrise ou doctorat, enseignants, ingénieurs et physiciens.

Dans une seconde partie, les auteurs développent des applications des quaternions dans des domaines très divers auxquels leur emploi ouvre de nouvelles possibilités. C'est le cas, par exemple, en robotique où un algorithme doit générer très rapidement en temps réel les commandes appropriées d'un robot et corriger ses mouvements au fur et à mesure de son évolution. De plus les quaternions duaux permettent de contrôler de manière unifiée sa position et son orientation. Ce problème d'unification se retrouve d'une autre façon dans la modélisation quaternionique du lien entre la forme et la fonction des surfaces articulaires d'un patient à soigner. De même le traitement quaternionique d'images en couleur a permis d'introduire une représentation de chaque couleur prise dans sa globalité.

D'un autre point de vue, la modélisation mathématique des phénomènes fondamentaux de la physique nécessite d'abandonner les contraintes ordinaires de l'algèbre classique afin d'obtenir une représentation plus proche des résultats expérimentaux observés. L'utilisation de nombres hypercomplexes comme les quaternions complexes ou d'autres de dimensions plus élevées répond alors à cette nécessité.

L'auteur Jean Hladik

Les travaux de recherches et d'enseignement universitaires de Jean Hladik lui ont permis d'acquérir une large connaissance des théories scientifiques les plus modernes. Grâce à ses talents pédagogiques, l'auteur explique simplement la Relativité, science qui touche aux grands mystères de notre Univers.

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Caractéristiques techniques du livre "Quaternions réels, duaux et complexes"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Jean Hladik
Parution 03/03/2016
Nb. de pages 343
Format 19 x 24
Couverture Broché
Poids 850g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782340010468
ISBN13 978-2-340-01046-8
Sélection des livres de l’été 2019

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