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Méthode asymptotique numérique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Méthode asymptotique numérique

Méthode asymptotique numérique

- Collection Méthodes numériques

298 pages, parution le 02/05/2007

Résumé

Méthode asymptotique numérique présente un outil de calcul très utile pour résoudre numériquement des équations non linéaires. Les approximations tangentes classiques sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des méthodes asymptotiques numériques (MAN) est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas de continuation. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. La première partie de cet ouvrage s'adresse de manière pédagogique à tous les chercheurs, ingénieurs, enseignants, étudiants intéressés par la résolution d'équations non linéaires (algébriques, différentielles, dérivées partielles) et est illustrée de multiples exemples. La seconde partie concerne plus particulièrement les problèmes issus de la mécanique des milieux continus discrétisés par la méthode des éléments finis. Cet ouvrage est le résultat de quinze années de recherches effectuées sur le mariage des séries asymptotiques et des méthodes numériques.

L'auteur Bruno Cochelin

Bruno Cochelin est professeur à l'Ecole Centrale Marseille, il effectue sa recherche au laboratoire de mécanique et d'acoustique de Marseille. Ses travaux portent sur le calcul des structures et les vibrations non linéaires.

L'auteur Noureddine Damil

Professeur à l'université Hassan II-Mohammedia de Casablanca, Noureddine Damil poursuit ses travaux de recherches sur le calcul de structures, les instabilités et les méthodes numériques.

Sommaire

  • Présentation de la méthode asymptotique numérique.
    • Introduction à la MAN. Perturbation, discrétisation, continuation.
    • Les approximants de Padé : un moyen simple d'améliorer la MAN.
    • Algorithmes itératifs d'ordre élevé.
  • Application de la méthode asymptotique numérique à la mécanique.
    • Quelques équations de la mécanique des milieux déformables.
    • La MAN pour les équations de Navier-Stokes stationnaires.
    • La MAN en élasticité non linéaire géométrique.
    • La MAN avec des milieux à comportement non linéaire.
    • La MAN pour le contact unilatéral.
    • Annexe.
    • Le modèle de flexion non linéaire d'une poutre.
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Caractéristiques techniques du livre "Méthode asymptotique numérique"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermès - Lavoisier
Auteur(s) Bruno Cochelin, Noureddine Damil, Michel Potier-Ferry
Collection Méthodes numériques
Parution 02/05/2007
Nb. de pages 298
Format 15,5 x 23,5
Couverture Broché
Poids 461g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782746215672
ISBN13 978-2-7462-1567-2

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