Méthodes numériques itératives

Cours et exercices corrigés - Niveau M1

Claude Brezinski, Michela Redivo-Zaglia - Collection Mathématiques à l'université

306 pages, parution le 15/06/2006

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Résumé

La collection "Mathématiques à l'Université" se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles.
Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur.

Ce livre est la suite naturelle du livre Méthodes numériques directes de l'algèbre matricielle. Il présente pratiquement toutes les méthodes actuellement en usage pour la résolution des grands systèmes d'équations, linéaires ou non linéaires et la détermination des valeurs propres et vecteurs propres des matrices de grande taille. Les auteurs ont pris soin d'exposer, outre les aspects théoriques des méthodes présentées, les problèmes pratiques rencontrés lors de leur mise en oeuvre. Les avantages et inconvénients des diverses méthodes sont clairement présentés ; les praticiens apprécieront les comparaisons et les conseils prodigués par les auteurs.

Les quatre derniers chapitres de ce livre traitent de sujets rarement abordés dans les ouvrages de ce niveau. En particulier, la géométrie fractale et l'itération des applications (chapitre IX), les méthodes permettant le classement des pages web (chapitre XI), devraient intéresser de nombreux lecteurs.

Ce livre conviendra à des lecteurs de niveaux très divers : sa clarté le rend accessible aux étudiants qui débutent en analyse numérique ; sa très grande richesse, et sa bibliographie étendue, le feront apprécier des chercheurs et des spécialistes.

L'auteur - Claude Brezinski

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Sommaire

Avant-propos
Notions fondamentales
Méthodes itératives de base
Méthodes de projection - Approche géométrique
Méthodes de projection - Approche variationnelle
Méthodes de projection - Approche algébrique
Calcul des valeurs propres
Résolution des équations non linéaires
Equations algébriques
Fractals et dynamique des itérations
Accélération de la convergence
Une application : le web
Biorthogonalité et méthode des moments
Appendice
Problèmes
Bibliographie
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Claude Brezinski, Michela Redivo-Zaglia
Collection	Mathématiques à l'université
Parution	15/06/2006
Nb. de pages	306
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	664g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729828875
ISBN13	978-2-7298-2887-5