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Arithmétique dans Z et dans K[X]

Cours complet avec exercices et problèmes corrigés

Mohammed El Amrani - Collection Mathématiques à l'université

312 pages, parution le 07/06/2016

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Résumé

Cet ouvrage propose une introduction progressive et rigoureuse à l'arithmétique, une des branches les plus fascinantes et les plus fécondes des mathématiques. Nous nous intéressons plus précisément à l'arithmétique des nombres entiers et à celle des polynômes en une indéterminée. Ces deux domaines mettent en lumière de profondes analogies dans les concepts et les techniques. Le lecteur y découvre également cette remarquable spécificité de l'arithmétique pour la simplicité de ses énoncés et la variété de ses méthodes.

Chacun des cinq premiers chapitres comporte un cours détaillé avec des démonstrations claires et précises, et se termine par une sélection d'exercices soigneusement choisis et entièrement corrigés. La rédaction est globalement conçue pour permettre un accès facile au lecteur débutant. Certains des exercices sont des applications directes du cours afin d'attirer l'attention sur un point délicat d'un théorème ou l'importance notable d'une nouvelle technique. Pour les corrigés, nous avons systématiquement privilégié la solution méthodique, que peut découvrir le lecteur lui-même, à l'éventuelle approche "miraculeuse".

Un chapitre est entièrement dévolu à une sélection de problèmes de révision et de synthèse, tous entièrement corrigés.

Enfin, pour le lecteur débutant, une annexe revient sur les notions de base de l'algèbre générale permettant ainsi un accès direct et confortable au contenu de l'ouvrage.

Ce travail est conçu et rédigé de manière à être profitable aussi bien aux étudiants de L1, L2 et L3 des filières scientifiques, qu'aux candidats au CAPES et à l'agrégation interne.

L'auteur Mohammed El Amrani

Mohammed El Amrani est enseignant-chercheur et responsable pédagogique du Master "Mathématiques Fondamentales et Appliquées" à l'université d'Angers.

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Caractéristiques techniques du livre "Arithmétique dans Z et dans K[X]"

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Mohammed El Amrani
Collection	Mathématiques à l'université
Parution	07/06/2016
Nb. de pages	312
Format	19 x 24
Couverture	Broché
Poids	975g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782340011533
ISBN13	978-2-340-01153-3