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Arithmétique modulaire

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Arithmétique modulaire

Arithmétique modulaire

Applications, exemples et exercices corrigés

288 pages, parution le 27/03/2012

Résumé

Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie.

Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont :

  • les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ;
  • les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;
  • les symboles de Legendre et de Jacobi ;
  • les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ;
  • les équations en arithmétique modulaire ;
  • la factorisation des grands nombres ;
  • les grands nombres premiers et pseudo-premiers ;
  • une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ;
  • les processeurs d'arithmétique modulaire.

Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées.

L'auteur Jean-Pierre Lamoitier

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Caractéristiques techniques du livre "Arithmétique modulaire"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Jean-Pierre Lamoitier
Parution 27/03/2012
Nb. de pages 288
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 975g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729872007
ISBN13 978-2-7298-7200-7
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