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L'arithmétique - Une introduction ludique - Volume 2

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

L'arithmétique - Une introduction ludique - Volume 2

L'arithmétique - Une introduction ludique - Volume 2

L'arithmétique modulaire et ses applications - Exemples et exercices corrigés

276 pages, parution le 25/02/2009

Résumé

Pendant plusieurs siècles, l'arithmétique a été une discipline avec peu d'applications importantes et de ce fait son enseignement était tombé en désuétude aussi bien dans les écoles d'Ingénieurs qu'à l'université. Le développement des transmissions et en particulier d'Internet ont suscité un intérêt croissant pour cette discipline : codes correcteurs d'erreurs, codes secrets pour la transmission d'informations importantes comme le paiement par Internet, etc.

Ce livre ne vise pas un public précis comme l'enseignement secondaire ou les spécialistes de cette discipline. Il vise un public d'Ingénieurs et d'une manière plus générale de scientifiques souhaitant s'initier à cette partie des mathématiques. Les élèves de l'enseignement secondaire apprécieront certains chapitres dont certainement celui portant sur les tours de magie mathématique.

Pour ces raisons, le livre est présenté avec de nombreux exemples et des exercices corrigés. Afin de ne pas trop alourdir le livre, certaines démonstrations sont omises (comme celle du grand théorème de Fermat qui comporte plus de cent pages !) L'aspect ludique n'est pas oublié avec un chapitre intitulé " Des tours de magie mathématiques ".

L'auteur Jean-Pierre Lamoitier

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Sommaire

  • Les entiers complexes
  • Les fonctions arithmétiques
  • Les congruences
  • Congruence d'une puissance
  • Les polynômes en arithmétique modulaire
  • Résidus quadratiques
  • Le symbole de Legendre
  • Le symbole de Jacobi
  • Ordre d'un élément
  • Racine primitive
  • Le logarithme discret
  • Les équations du 1er degré
  • Equations de degré 2
  • Equations de degré supérieur à 2
  • Les grands nombres premiers ou pseudo premiers
  • La factorisation de grands nombres
  • La construction de grands nombres premiers
  • Ouverture vers la cryptographie
  • Les processeurs d'arithmétiques modulaires
  • A. Les nombres de Mersenne
  • B. Les nombres de Fermat
  • C. Les nombres de Carmichaël
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Caractéristiques techniques du livre "L'arithmétique - Une introduction ludique - Volume 2"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Jean-Pierre Lamoitier
Parution 25/02/2009
Nb. de pages 276
Format 15 x 21
Couverture Broché
Poids 390g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705667610
ISBN13 978-2-7056-6761-0

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