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Propagation d'ondes acoustiques et élastiques

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Propagation d'ondes acoustiques et élastiques

Propagation d'ondes acoustiques et élastiques

272 pages, parution le 23/04/2003

Résumé

Cet ouvrage propose une méthode de construction de schémas numériques de grande précision sur la base d'une analyse spectrale de l'erreur. Ces schémas sont appliqués à la propagation des ondes mais ils peuvent l'être à la résolution par différences finies de tout autre système d'équations aux dérivées partielles.

Plusieurs formulations du problème continu sont exposées mais on retient la formulation en vitesses de déplacement et en contraintes. D'autre part, une analyse des caractéristiques des équations de la propagation conduit à faire une comparaison avec les caractéristiques des équations de la mécanique des fluides et d'indiquer les conditions de la filiation.

La discrétisation des équations est basée sur les schémas en grilles décalées. On effectue des développements de Taylor à des ordres élevés et une analyse de l'erreur de discrétisation par transformée de Fourier. Puis, on introduit la notion d'approximation optimale en contraste avec les approximations basées sur l'erreur de troncature. Les schémas construits restent de type convolutif. Le calcul s'avère très efficace sur la base de l'erreur relative de discrétisation. L'algorithme de calcul des coefficients d'approximation optimale est fourni en Fortran dans une annexe.

L'élévation de l'ordre en temps consiste à reporter le calcul des dérivées d'ordre élevé en temps sur des dérivées d'ordre élevé en espace. Enfin, l'analyse des conditions de stabilité et de dispersion est réalisée pour prendre en compte l'approximation optimale des dérivées pour des ordres élevés en espace et en temps.

Au sommaire

  • Brève histoire des ondes
  • Équations des ondes élastodynamiques en continu
  • Discrétisation des équations élastodynamiques
  • Approximations optimales des opérateurs de dérivation Schémas d'ordre élevé en temps
  • Stabilité et dispersion
Annexes
Bibliographie
Index

Caractéristiques techniques du livre "Propagation d'ondes acoustiques et élastiques"

  PAPIER NUMERIQUE
Éditeur(s) Hermès - Lavoisier
Auteur(s) Jean Brac
Parution 23/04/2003 10/03/2003
Nb. de pages 272 272
Format 15,5 x 23,5 -
Couverture Broché -
Poids 415g -
Intérieur Noir et Blanc -
Contenu - PDF
EAN13 9782746206236 9782746217249
ISBN13 978-2-7462-0623-6 N/A

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