Suites et séries numériques. suites et séries de fonctions

Suites et séries de fonctions

Mohammed El Amrani - Collection Références sciences

456 pages, parution le 15/11/2011

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Résumé

Les suites et les séries jouent un rôle fondamental en Analyse mathématique.
Avec la notion de convergence qui leur est intimement liée, les suites et les séries numériques sont au coeur de la construction d'objets mathématiques essentiels comme les nombres réels ou les intégrales. Par ailleurs, plusieurs fonctions fondamentales, telles que la fonction gamma d'Euler ou la fonction zêta de Riemann, sont obtenues comme limite de suites de fonctions ou comme somme d'une série de fonctions. L'étude de la continuité et de la dérivabilité de telles fonctions conduit très naturellement
à la notion cruciale de convergence uniforme.
Ce livre propose un cours détaillé sur tous ces sujets avec un éclairage tout particulier sur les séries entières et les séries de Fourier qui constituent la base de l'Analyse complexe et de l'Analyse de Fourier. L'ensemble est rédigé de manière à être adapté à différents parcours et à différents
niveaux, et l'auteur a systématiquement privilégié l'équilibre nécessaire entre les approches abstraites et pratiques. De nombreux exemples et contre-exemples sont disséminés afin de motiver l'introduction des concepts et techniques. À la fin de chaque chapitre, un grand choix d'exercices rédigés de manière progressive et détaillée permet au lecteur de se familiariser avec les nouvelles notions et de contrôler l'assimilation correcte des points essentiels. En vue des examens et des concours, un chapitre entier propose un grand choix de problèmes d'approfondissement et de synthèse, tous entièrement corrigés.
Cet ouvrage se destine aux étudiants de L1, L2 et L3, et aux candidats au CAPES et à l'Agrégation interne.

L'avis du libraire Eyrolles

Cet ouvrage propose un cours complet sur les suites et les séries en analyse mathématique, accompagné d'exercices d'application et d'approfondissement corrigés.

L'auteur - Mohammed El Amrani

Mohammed El Amrani est enseignant-chercheur et responsable pédagogique du Master "Mathématiques Fondamentales et Appliquées" à l'université d'Angers.

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Sommaire

Suites réelles ou complexes
Séries réelles ou complexes
Suites de fonctions
Séries de fonctions
Séries entières réelles ou complexes
Séries de Fourier
Problèmes de révision corrigés

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Mohammed El Amrani
Collection	Références sciences
Parution	15/11/2011
Nb. de pages	456
Format	19 x 24
Couverture	Broché
Poids	834g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729870393
ISBN13	978-2-7298-7039-3