Algèbre et arithmétique fondamentales

Georges Gras, Marie-Nicole Gras - Collection Références sciences

552 pages, parution le 29/05/2018

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Résumé

Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre et arithmétique de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique, de l'Université de Franche-Comté, donnés pendant plusieurs années par les auteurs, pour un enseignement par correspondance.

Ces cours étant censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, fourni beaucoup d'exemples et exercices (avec solution ou très détaillés).

Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s'achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l'algèbre linéaire sur un anneau et à dès thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc).

Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre.

Cet ouvrage devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES et à l'Agrégation. Des enseignants pourront y trouver des sources de réflexion. Des autodidactes et amateurs peuvent y prétendre en raison de la progressivité du parcours.

Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés ainsi qu'une bibliographie assez étendue.

L'auteur - Georges Gras

Georges Gras est professeur émérite. Ses travaux portent sur la théorie algébrique des nombres (théorie du corps de classes, corps p-adiques...). Marie-Nicole Gras est maître de conférences hors classe ; ses recherches portent sur la théorie algébrique des nombres (bases monogènes des anneaux d'entiers, classes et unités des corps cubiques, quartiques, etc.). Tous deux sont retraités de l'Université de Franche-Comté.

L'auteur - Marie-Nicole Gras

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Georges Gras, Marie-Nicole Gras
Collection	Références sciences
Parution	29/05/2018
Nb. de pages	552
Format	19 x 24
Couverture	Broché
Poids	1100g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782340022911
ISBN13	978-2-340-02291-1