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Algèbre commutative

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Algèbre commutative

Algèbre commutative

Languages géométriques et algébrique

Jean-Pierre Lafon - Collection Enseignement des sciences

454 pages, parution le 09/12/1999

Résumé

L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie.

Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique.

Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique.

L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.

L'auteur - Jean-Pierre Lafon

Autres livres de Jean-Pierre Lafon

Sommaire

  • Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation
  • Conditions de chaînes et de finitude
  • Idéaux premiers associés, décomposition primaire
  • Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale
  • Eléments de théorie des corps commutatifs
  • Eléments de géométrie algébrique
  • Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques
  • Topologies a-adiques, complétion
  • Dérivations et différentielles
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Jean-Pierre Lafon
Collection Enseignement des sciences
Parution 09/12/1999
Nb. de pages 454
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 856g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705663834
ISBN13 978-2-7056-6383-4

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