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Analyse variationnelle et optimisation

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Analyse variationnelle et optimisation

Analyse variationnelle et optimisation

Eléments de cours, exercices et corrigés

Dominique Azé, Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

332 pages, parution le 06/04/2010

Résumé

Ce livre s'adresse aux étudiants (et à leurs enseignants) de niveaux L3 et (principalement) M1 de mathématiques. Comme l'indique le titre de l'ouvrage, celui-ci comporte des éléments de cours et une collection d'exercices et problèmes corrigés. Par "éléments de cours" nous entendons un corpus introductif à l'cnalyse variationnelle et l'optimisation, qui, suivant les cursus, demande à être complété. L'approche est très progressive, dans un contexte de dimension finie tout d'abord, puis le cadre hilbertien et plus général encore, en soulignant les idées, techniques et résultats de base essentiels.

Si le cadre convexe joue un grand rôle, c'est qu'il est à la fois formateur et explicatif, y compris à l'égard de problèmes qui, eux, n'ont rien de convexe. Pour les problèmes d'optimisation non convexes, l'accent est porté sur les points prépondérants que sont : les conditions d'optimalité, la dualisation de Lagrange, les techniques modernes comme celles issues du principe variationnel d'Ekeland.

Les exercices et problèmes corrigés (plus d'une centaine) constituent le coeur de l'ouvrage. Chaque exercice est doté d'une, deux ou trois étoiles : ceux avec une étoile peuvent être immédiatement abordés, dès le L3 ; ceux avec deux étoiles sont au niveau M1 ; ceux avec trois étoiles sont plus difficiles ou débordent du niveau ciblé, ils pourraient déjà relever du M2.

L'auteur - Dominique Azé

D. Azé et J.-B. Hiriart-Urruty sont Professeurs de mathématiques à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ils ont une solide expérience dans la formation des jeunes, tout d'abord dans les classes du secondaire, puis à tous les niveaux de l'université (de la première année de Licence jusqu'à la préparation du Doctorat).

Autres livres de Dominique Azé

L'auteur - Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).

Autres livres de Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Sommaire

  • Éléments de Cours
    • Rappels et compléments d'analyse
    • Introduction à la problématique de l'optimisation
    • Introduction à la programmation linéaire
    • Conditions d'optimalité
    • Introduction aux espaces de Hilbert
    • Introduction à la formulation variationnelle de problèmes aux limites
  • Exercices et problèmes corrigés
    • Exercices en dimension finie
    • Exercices en dimension infinie
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Dominique Azé, Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Parution 06/04/2010
Nb. de pages 332
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 625g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782854289039
ISBN13 978-2-85428-903-9

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