Analyse vectorielle

Courbes et surfaces - équations aux dérivées partielles

Jean-Paul Truc

250 pages, parution le 02/10/2025

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Résumé

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à l’analyse des champs vectoriels et aux modélisations en physique.

Ce manuel propose une introduction rigoureuse aux outils de l'analyse vectorielle et de la géométrie différentielle, en les plaçant au service de l'étude des équations aux dérivées partielles, avec un accent particulier sur les grandes équations de la physique mathématique : équations des ondes, de la chaleur, de Laplace, etc. Il offre également un exposé complet du calcul différentiel et intégral pour les fonctions de plusieurs variables, fondamental pour aborder ces problématiques. Un chapitre est consacré à la résolution numérique des équations aux dérivées partielles, à l'aide du langage Python. Il constitue une ouverture vers l'implémentation concrète des méthodes et intéressera particulièrement les étudiants en mathématiques appliquées et les élèves ingénieurs.

Jean-Paul Truc est professeur honoraire de chaire supérieure et docteur en mathématiques. Il a été chercheur au CEREMADE (Paris Dauphine) avant d'enseigner en classes préparatoires aux grandes écoles, notamment à l'École des Pupilles de l'Air, ainsi qu'à l'université de Savoie dans le cadre de la préparation à l'agrégation. Rédacteur en chef de la revue Quadrature, il est l'auteur de nombreux ouvrages et articles en mathématiques.