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Quaternions, algèbre de Clifford et physique relativiste

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Quaternions, algèbre de Clifford et physique relativiste

Quaternions, algèbre de Clifford et physique relativiste

3e cycle

Patrick R. Girard - Collection Physique

165 pages, parution le 09/12/2004

Résumé

L'utilisation de l'algèbre de Clifford en physique mathématique et dans les sciences de l'ingénieur a connu un essor rapide ces dernières années. Alors que les développements récents ont privilégié l'approche géométrique, l'auteur s'intéresse quant à lui à l'approche algébrique, qui peut être introduite comme un produit tensoriel d'algèbres de quaternions et qui fournit un calcul unifié, relativiste pour une grande partie de la physique.

Cet ouvrage propose une introduction pédagogique à ce nouveau calcul, à partir du groupe des quaternions, avec des applications principalement dans les domaines de la relativité restreinte, de l'électromagnétisme classique et de la relativité générale. Il s'adresse aux étudiants et chercheurs en physique et en sciences de l'ingénieur, intéressés par l'utilisation de ce nouveau calcul de Clifford quaternionien.

L'auteur - Patrick R. Girard

Patrick R. Girard a fait ses études supérieures à Paris puis à l'Ecole normale supérieure de Cachan où il obtient la Maîtrise de physique en 1972 et l'Agrégation de sciences physiques en 1973. Il poursuit ses études aux Etats-Unis (University of Wisconsin-Madison) où il obtient un Ph.D. en histoire des sciences. Dès 1985, il enseigne la physique à l'INSA de Lyon.

Sommaire

  • Avant-propos
  • Introduction
  • Quaternions
  • Groupes de rotation SO(4) et SO(3)
  • Quaternions complexes
  • Algèbre de Clifford
  • Groupes de symétrie
  • Relativité restreinte
  • Electromagnétisme classique
  • Relativité générale
  • Conclusion
  • Solutions
  • Annexe A : Formulaire : produits multivectoriels dans H( C)
  • Annexe B : Formulaire : produits multivectoriels dans H ⊗ H (sur R)
  • Annexe C : Formulaire : opérateur quadrinabla ∇ dans H ⊗ H (sur R)
  • Annexe D : Feuille de calculs H (C ) (Mathematica)
  • Annexe E : Feuille de calculs H ⊗ H sur R (Mathematica)
  • Annexe F : Feuille de calculs : matrice M2 (H) (Mathematica)
  • Annexe G : Algèbres de Clifford : isomorphismes
  • Annexe H : Algèbres de Clifford : tableau synoptique
  • Bibliographie
  • Index
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s) Patrick R. Girard
Collection Physique
Parution 09/12/2004
Nb. de pages 165
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 376g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782880746063
ISBN13 978-2-88074-606-3

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