Dynamiques complexes et morphogenèse

Introduction aux sciences non linéaires

Chaouqi Misbah

358 pages, parution le 30/06/2011

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Résumé

Les sciences non linéaires ont pour objet l'ensemble des phénomènes dont l'analyse résiste au principe de superposition. Elles concernent en grande partie les systèmes dits "complexes" dont l'interaction et l'interdépendance entre les parties empêchent de prédire précisément l'évolution du système.

Pour expliquer ces phénomènes, deux approches complémentaires ont été proposées : la théorie des bifurcations et la théorie des catastrophes. Mais la pleine compréhension et la modélisation de la non-linéarité restent chacune un défi pour les scientifiques du XXI^e siècle. C'est dans la perspective d'accompagner tous ceux qui voudront le relever que ce livre a été conçu.

Son objectif est d'exposer au lecteur le langage et le formalisme nécessaires à l'étude de la non-linéarité. Partant d'exemples simples, pour ensuite atteindre un niveau d'abstraction visant l'universalité, l'auteur explore les divers scénarios possibles de bifurcations et les catastrophes élémentaires caractéristiques du changement qualitatif de comportement d'un système ; l'étude de l'évolution temporelle est abordée à travers la mise en équation de phénomènes aux solutions stationnaires ou oscillantes ; l'analyse de l'évolution spatiale des systèmes non linéaires nous introduit quant à elle au problème fascinant de la morphogenèse.

Accessible dès le premier cycle universitaire aux étudiants de toutes les disciplines concernées par les phénomènes non linéaires (physique, mathématiques, chimie, géologie, économie, etc.), cet ouvrage constituera aussi une synthèse riche et utile pour les enseignants et chercheurs de ces différents domaines.

L'auteur - Chaouqi Misbah

Chaouqi Misbah est directeur de recherche 1re classe au sein du LIPhy - Laboratoire interdisciplinaire de physique (CNRS et université Joseph-Fourier-Grenoble-I).

Sommaire

Présentation des grandes lignes
Introduction élémentaire aux bifurcations à une dimension
Les autres bifurcations génériques
Classification des sept catastrophes élémentaires
Bifurcation de Hopf
Équation d'amplitude pour une bifurcation de Hopf
Instabilité paramétrique et autres instabilités
Introduction au chaos
Naissance de l'ordre spatial unidimensionnel
Universalité au voisinage du seuil
Fronts entre domaines
Ordre et désordre spatial et temporel
Structures bidimensionnelles
Conclusion

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Chaouqi Misbah
Parution	30/06/2011
Nb. de pages	358
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	650g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782817801933
ISBN13	978-2-8178-0193-3