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Dynamiques complexes et morphogenèse

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Dynamiques complexes et morphogenèse

Dynamiques complexes et morphogenèse

Introduction aux sciences non linéaires

358 pages, parution le 30/06/2011

Résumé

Les sciences non linéaires ont pour objet l'ensemble des phénomènes dont l'analyse résiste au principe de superposition. Elles concernent en grande partie les systèmes dits "complexes" dont l'interaction et l'interdépendance entre les parties empêchent de prédire précisément l'évolution du système.

Pour expliquer ces phénomènes, deux approches complémentaires ont été proposées : la théorie des bifurcations et la théorie des catastrophes. Mais la pleine compréhension et la modélisation de la non-linéarité restent chacune un défi pour les scientifiques du XXIe siècle. C'est dans la perspective d'accompagner tous ceux qui voudront le relever que ce livre a été conçu.

Son objectif est d'exposer au lecteur le langage et le formalisme nécessaires à l'étude de la non-linéarité. Partant d'exemples simples, pour ensuite atteindre un niveau d'abstraction visant l'universalité, l'auteur explore les divers scénarios possibles de bifurcations et les catastrophes élémentaires caractéristiques du changement qualitatif de comportement d'un système ; l'étude de l'évolution temporelle est abordée à travers la mise en équation de phénomènes aux solutions stationnaires ou oscillantes ; l'analyse de l'évolution spatiale des systèmes non linéaires nous introduit quant à elle au problème fascinant de la morphogenèse.

Accessible dès le premier cycle universitaire aux étudiants de toutes les disciplines concernées par les phénomènes non linéaires (physique, mathématiques, chimie, géologie, économie, etc.), cet ouvrage constituera aussi une synthèse riche et utile pour les enseignants et chercheurs de ces différents domaines.

L'auteur Chaouqi Misbah

Chaouqi Misbah est directeur de recherche 1re classe au sein du LIPhy - Laboratoire interdisciplinaire de physique (CNRS et université Joseph-Fourier-Grenoble-I).

Sommaire

  • Présentation des grandes lignes
  • Introduction élémentaire aux bifurcations à une dimension
  • Les autres bifurcations génériques
  • Classification des sept catastrophes élémentaires
  • Bifurcation de Hopf
  • Équation d'amplitude pour une bifurcation de Hopf
  • Instabilité paramétrique et autres instabilités
  • Introduction au chaos
  • Naissance de l'ordre spatial unidimensionnel
  • Universalité au voisinage du seuil
  • Fronts entre domaines
  • Ordre et désordre spatial et temporel
  • Structures bidimensionnelles
  • Conclusion
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Caractéristiques techniques du livre "Dynamiques complexes et morphogenèse"

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) Chaouqi Misbah
Parution 30/06/2011
Nb. de pages 358
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 650g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782817801933
ISBN13 978-2-8178-0193-3

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