Eléments de théorie des nombres

Roger Descombes

280 pages, parution le 01/04/1986

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Résumé

Ce livre rassemble des enseignements donnés à l'Ecole polytechnique et à l'Université de Paris VI. A partir de connaissances élémentaires d'arithmétique de l'enseignement socondaire et à l'aide de quelques techniques d'algèbre et d'analyse du premier cycle universitaire, il expose les résultats de base de l'approximation diophantienne, rarement publiés en français; il exploite les méthodes ultramétriques jusqu'au classement des formes quadratiques rationnelles ; il aborde les problèmes de factorisation et de ramification dans les corps de nombres algébriques, et démontre les théorèmes de répartition des nombres premiers dans les progressions arithmétiques.

Les lecteurs qui peuvent y trouver intérêt sont donc les étudiants des trois cycles universitaires, ou de la filière des grandes écoles scientifiques, sans oublier les candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques, et aussi les passionnés de théorie des nombres, en dehors de toute préoccupation de diplôme.

A la fin de chaque chapitre, un choix d'exercices permet à chacun de tester son accoutumance au sujet.

Sommaire

Approximation diophantienne dans R
Approximation diophantienne dans Rⁿ
Valeurs absolues et nombres p-adiques
Formes quadratiques rationnelles et p-adiques
Entiers et unités dans un corps de nombres
Factorisation dans un corps de nombres
Discriminant et ramification des idéaux d'un corps de nombres
Répartition des nombres premiers

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Roger Descombes
Parution	01/04/1986
Nb. de pages	280
Format	15 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	405g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	0000000640121