La construction des nombres

Histoire et épistémologie

Claude-Paul Bruter

238 pages, parution le 14/09/2000

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Résumé

Nombres entiers, nombres rationnels, nombres complexes de Chuquet-Cardan, nombres de Clifford : destiné en priorité aux étudiants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace l'itinéraire suivi par la pensée mathématique jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle dans la conception et dans la compréhension de la représentation numérique.

En rattachant la démarche mathématique à celle plus générale de la pensée, l'ouvrage va au-delà de la simple narration des faits historiques bruts. Le rôle de la représentation spatiale dans l'élaboration première de la notion de nombre est notamment souligné. D'un point de vue technique, on fait voir que deux méthodes de construction sont employées, qualifiées respectivement de fonctionnelle et d'ensembliste. En considérant le nombre comme une représentation du mouvement, le nombre classique peut être interprété, du point de vue géométrique, comme une similitude.

Ces points de vue pourraient contribuer à réactiver le débat philosophique sur la notion de nombre.

Sommaire

Une activité fondatrice des mathématiques : la représentation.
Les nombres naturels.
Les nombres entiers.
Les nombres rationnels.
Des nombres irrationnels à l'infini.
Intermède.
Les nombres complexes.
Quelques extensions.
Qu'est-ce qu'un nombre ?

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Claude-Paul Bruter
Parution	14/09/2000
Nb. de pages	238
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	450g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729879594
ISBN13	978-2-7298-7959-4