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La linéarité en physique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

La linéarité en physique

La linéarité en physique

Cours avec exercices résolus et commentés - L3-M1

- Collection Physique-LMD

182 pages, parution le 29/09/2007

Résumé

Linéaires la loi d'Ohm en électricité, les transformations de Lorentz en relativité, les équations de Maxwell en électromagnétisme.

Non linéaire l'équation d'un pendule simple mais linéaire celle de son approximation par l'oscillateur harmonique. La linéarité d'un phénomène est-elle fondamentale ou approchée ? Qu'est-ce qui distingue un phénomène linéaire d'un autre ? En quoi la linéarité d'une équation aide-t-elle à sa résolution ? De telles questions relèvent de la physique et des mathématiques. Nous avons voulu, à travers de nombreux exemples empruntés à diverses branches de la physique classique, mettre en oeuvre les raisonnements, méthodes et calculs propres à la linéarité.

Le lecteur trouvera ici motivés, énoncés, démontrés et appliqués des théorèmes relevant de l'algèbre linéaire dont il est supposé connaître les rudiments habituellement enseignés lors des deux premières années du cursus universitaire. Ce livre n'est cependant pas un recueil d'outils mathématiques pour la physique. Il se veut plutôt un essai de physique mathématique. En nous restreignant à la linéarité en physique, nous avons cherché à montrer comment, au-delà des techniques de calcul, un même concept mathématique, la linéarité, traverse des domaines disparates de la physique, suscitant ainsi des analogies, fiches d'enseignements, tant pour le physicien que pour le mathématicien.

L'auteur Stéphane Gourmelen

Stéphane Gourmelen est docteur en physique et agrégé de mathématiques. Il enseigne actuellement la physique et les mathématiques à la Faculté d'Ingénierie et de Technologie de l'université de Galatasaray, université francophone d'Istanbul.

Autres livres de Stéphane Gourmelen

Sommaire

  • Proportionnalité et linéarité
    • La proportionnalité
    • Addition et superposition
    • Principes de superposition
  • Matrices
    • Les transformations de Lorentz
    • L'optique matricielle
    • Les réseaux de Kirchhoff
    • La différentielle
  • Spectres et oscillations
    • Valeurs propres
    • Oscillateurs linéaires et non linéaires
    • Couplages et résonances
  • Symétrie et antisymétrie
    • Volumes
    • Le produit vectoriel
    • Matrices symétriques
    • Petites oscillations
Voir tout
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Caractéristiques techniques du livre "La linéarité en physique"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Stéphane Gourmelen
Collection Physique-LMD
Parution 29/09/2007
Nb. de pages 182
Format 16,5 x 24
Couverture Broché
Poids 364g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729835743
ISBN13 978-2-7298-3574-3

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