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Optimisation

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Optimisation

Optimisation

Méthodes locales et globales - Mathématiques

Yves Cherruault

98 pages, parution le 01/04/1999

Résumé

L'optimisation est un des thèmes majeurs que le professeur Yves Cherruault développe dans son laboratoire (le MEDIMAT) depuis la fin des années 1970. Il a, en particulier, mis au point une technique d'optimisation globale, baptisée ALIENOR, qui permet de ramener la minimisation d'une fonction multivariables à celle d'une fonction d'une seule variable. Cette méthode originale est basée sur l'utilisation d'une transformation réductrice permettant de construire des courbes qui " a-densifient " l'espace Rn. Ces courbes " a-denses " ont un rapport avec les courbes qui " remplissent l'espace " (courbes de Péano, ... ) et avec les fractales. Les derniers développements associés à ces méthodes de type ALIENOR sont décrits. Des classes très générales de transformations réductrices sont proposées et l'on montre comment les méthodes d'optimisation peuvent servir à la résolution d'équations fonctionnelles de tous types. Deux applications fondamentales de l'optimisation sont également traitées, à savoir :

  • l'identification de modèles mathématiques,
  • le contrôle optimal de systèmes.

Dans le cas de systèmes contrôlés, l'auteur montre comment l'utilisation de la méthode décompositionnelle d'Adomian (dont les grands principes sont rappelés) permet de se ramener à un problème d'optimisation classique. Notons enfin que les méthodes d'optimisation classiques sont aussi clairement et simplement détaillées dans cet ouvrage.

Cet ouvrage sera un précieux outil pour les chercheurs et ingénieurs utilisant les méthodes d'optimisation ainsi que pour les étudiants scientifiques désireux de s'initier à ces techniques.

Au sommaire

  • A quoi sert l'optimisation ?
  • Les méthodes d'optimisation classiques
  • Les méthodes globales (Alienor et variantes)
  • Résolution d'équations à l'aide des méthodes d'optimisation
  • Méthodes d'optimisation globale appliquées à l'identification de modèles
  • Construction de courbes &#945-denses
  • Résultats complémentaires sur la méthode d'Adomian
  • Applications numériques

Caractéristiques techniques du livre "Optimisation"

  PAPIER
Éditeur(s) PUF
Auteur(s) Yves Cherruault
Parution 01/04/1999
Nb. de pages 98
Format 15 x 21,5
Couverture Broché
Poids 148g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782130499107
ISBN13 978-2-13-049910-7

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