Théorie de Galois
Cours et exercices corrigés - 2es cycles/Master, CAPES, Agrégation
Jean-Pierre Escofier - Collection Sciences sup
Résumé
Les idées géniales d'Évariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres de ce livre exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q.
Ils détaillent les applications aux racines nièmes de l'unité et à la ré solubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois. Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes.
Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Évariste Galois. Dans cette seconde édition entièrement révisée, certains exercices corrigés, qui complètent le cours, ont été actualisés.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième cycle de mathématiques. Il peut également être utilisé à profit par les candidats aux concours de l'enseignement secondaire et par les enseignants en exercice.
L'auteur - Jean-Pierre Escofier
Jean-Pierre Escofier est Maître de conférences à l'université Rennes I.
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Sommaire
- Différents aspects historiques de la résolution des équations
- Histoire de la résolution des équations de degré 2, 3 ou 4 avant 1640
- Polynômes symétriques
- Extensions de corps
- Constructions à la règle et au compas
- K -homomorphismes
- Extensions normales
- Groupes de Galois
- Racines de l'unité
- Extensions cycliques
- Groupes résolubles
- Ré solubilité des équations par radicaux
- Vie d'Evariste Galois
- Corps finis
- Extensions séparables
- Deux développements récents
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Dunod |
| Auteur(s) | Jean-Pierre Escofier |
| Collection | Sciences sup |
| Parution | 29/01/2004 |
| Édition | 2eme édition |
| Nb. de pages | 238 |
| Format | 18 x 25 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 430g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782100076857 |
| ISBN13 | 978-2-10-007685-7 |
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