Un cours de théorie analytique des nombres

Emmanuel Kowalski - Collection Cours spécialisés

232 pages, parution le 19/01/2006

Ajouter à une liste

Indisponible

Résumé

Ce livre est une introduction à la théorie multiplicative des nombres premiers. Il est divisé approximativement en deux parties. La première introduit les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet, menant aux résultats fondamentaux tournant autour du théorème des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. La seconde expose des méthodes faisant partie des thèmes de recherche les plus actuels pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec sur l'équirépartition des racines d'un polynôme quadratique module les nombres premiers (ce résultat sert de fil rouge durant tout le livre). Les deux points essentiels sont des résultats de crible non limités aux entiers "presque premiers", et l'exploitation des résultats de la théorie spectrale des formes automorphes.

L'auteur - Emmanuel Kowalski

Emmanuel Kowalski est professeur à l'Université Bordeaux I. Ses travaux portent sur la théorie analytique des nombres, en particulier les aspects analytiques des fonctions L et des formes automorphes, et leurs interactions avec la géométrie arithmétique.

Sommaire

Préface
Introduction
Préparatifs pour le théorème des nombres premiers
Le théorème des nombres premiers
Discussion du théorème des nombres premiers
Crible et sommes oscillantes sur les nombres premiers
Formes automorphes et décomposition spectrale
Estimation d'une série de Poincaré
Equirépartition des racines de congruences quadratiques et applications
Examen - Bordeaux, Mai 2002
Bibliographie
Index

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Société Mathématique de France
Auteur(s)	Emmanuel Kowalski
Collection	Cours spécialisés
Parution	19/01/2006
Nb. de pages	232
Format	17,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	479g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782856291610
ISBN13	978-2-85629-161-0