Algèbre et analyse

Cours de mathématiques de première année avec exercices corrigés

Stéphane Balac, Frédéric Sturm - Collection Sciences appliquées de l'INSA de Lyon

1108 pages, parution le 08/10/2009 (2^eme édition)

Ajouter à une liste

Indisponible

Résumé

Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent algèbre et analyse, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de première année des cycles préparatoires intégrés des écoles d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par tout étudiant de destinant à des études supérieures d'ingénieur. Il est issu de l'enseignement dispensé par les auteurs dans la filière ASINSA qui est l'une des trois filières de premier cycle international de l'INSA de Lyon. A ce titre, il ne constitue pas seulement une somme de connaissances mathématiques de 1re année de l'enseignement supérieur mais vise à présenter de manière précise les résultats essentiels à une formation d'ingénieur généraliste.

Cette nouvelle édition revue et augmentée est divisée en 20 chapitres regroupés en 5 grandes parties : ensembles numériques fondamentaux, polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire, calcul différentiel et calcul intégral. Chaque chapitre contient de courts exercices visant à tester la bonne compréhension des notions introduites et se termine par quelques exercices de synthèse. Une correction détaillée et commentée de tous les exercices est fournie en fin de chapitre. Le logiciel de calcul MAPLE est utilisé dans l'ouvrage pour illustrer certaines notions introduites.

Le lecteur trouvera une suite naturelle à ce cours de mathématiques de première année dans l'ouvrage "Analyse et algèbre, Cours de mathématiques de deuxième année" publié dans la même collection et chez le même éditeur par Stéphane Balac et Laurent Chupin.

Public : Etudiants de première et deuxième année des licences scientifiques, enseignants de mathématiques et ingénieurs.

L'auteur - Stéphane Balac

Stéphane Balac est Maître de conférence en mathématiques à l'Ecole Nationale Supérieure des Sciences Appliquées et de Technologie (ENSSAT) de Lannion. Agrégé de mathématiques, il a enseigné pendant plusieurs années les mathématiques en premier cycle à l'INSA de Lyon dans la filière classique et dans la filière internationale ASINSA. Docteur de l'Université de Rennes 1, ses recherches portent sur la modélisation mathématique et l'étude de méthodes numériques en électromagnétisme dans le cadre d'applications en imagerie médicale et plus récemment en optronique et télécommunications optiques.

L'auteur - Frédéric Sturm

FRÉDÉRIC STURM est maître de conférences à l'INSA de Lyon. Il enseigne les mathématiques en premier cycle dans la filière ASINSA et l'analyse numérique en département. Il est Docteur de l'Université de Toulon et du Var et chercheur au laboratoire de Mathématiques Appliquées de Lyon. Ses recherches portent sur la résolution mathématique et numérique de problèmes de propagation d'ondes acoustiques dans des milieux multicouches.

Sommaire

Préliminaires
- Introduction à la logique mathématique
- Structures fondamentales
Ensemble numériques fondamentaux
- Le corps des réels
- Le corps des complexes
- Suites numériques
Polynômes et fractions rationnelles
- L'anneau des polynômes
- Le corps des fractions rationnelles
Algèbre linéaire
- Les espaces vectoriels
- Les applications linéaires
- Les matrices
- Systèmes d'équations linéaires
- Réduction des endomorphismes
Calcul différentiel
- Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle
- Fonctions usuelles
- Comparaison locale de fonctions
- Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle
- Développements limités
Calcul intégral
- L'intégrale de Riemann
- L'intégrale généralisée
- Équations différentielles linéaires

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s)	Stéphane Balac, Frédéric Sturm
Collection	Sciences appliquées de l'INSA de Lyon
Parution	08/10/2009
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	1108
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	1545g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782880748289
ISBN13	978-2-88074-828-9