Résumé
This book focuses on Poincaré, Nash and other Sobolev-type
inequalities and their applications to the Laplace and heat
diffusion equations on Riemannian manifolds. Applications
covered include the ultracontractivity of the heat
diffusion semigroup, Gaussian heat kernel bounds, the
Rozenblum-Lieb-Cwikel inequality and elliptic and parabolic
Harnack inequalities. Emphasis is placed on the role of
families of local Poincaré and Sobolev inequalities. The
text provides the first self contained account of the
equivalence between the uniform parabolic Harnack
inequality, on the one hand, and the conjunction of the
doubling volume property and Poincaré's inequality on the
other. It is suitable to be used as an advanced graduate
textbook and will also be a useful source of information
for graduate students and researchers in analysis on
manifolds, geometric differential equations, Brownian
motion and diffusion on manifolds, as well as other related
areas.
Contents
Preface
Introduction
1. Sobolev inequalities in Rn
2. Moser's elliptic Harnack Inequality
3. Sobolev inequalities on manifolds
4. Two applications
5. Parabolic Harnack inequalities.
Bibliography
Index
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Cambridge University Press |
| Auteur(s) | Laurent Saloff-Coste |
| Parution | 15/03/2002 |
| Nb. de pages | 190 |
| Format | 15,5 x 22,5 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 286g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9780521006071 |
| ISBN13 | 978-0-521-00607-1 |
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