Introduction à la géométrie différentielle
Cours et exercices corrigés
Vincent Guedj - Collection Sciences sup
Résumé
Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale).
Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d'orgue du livre, ainsi qu'une invitation à poursuivre leur étude géométrique.
Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l'algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d'une centaine d'exemples et d'exercices corrigés.
Sommaire
Surfaces de 3. Espaces tangents. Première forme fondamentale. Deuxième forme fondamentale, courbures. Theorema Egregium de Gauss. Surfaces à courbure constante. Propriétés métriques. Théorème de Gauss-Bonnet.
Variétés. Plongements. Sous-variétés de n. Formes différentielles. Variétés abstraites. Variétés complexes et groupes de Lie. Classifications.
Caractéristiques techniques
| PAPIER | NUMERIQUE | |
| Éditeur(s) | Dunod | |
| Auteur(s) | Vincent Guedj | |
| Collection | Sciences sup | |
| Parution | 13/04/2022 | 13/04/2022 |
| Nb. de pages | 256 | 256 |
| Format | 17 x 24 | - |
| Couverture | Broché | - |
| Poids | 434g | - |
| Intérieur | Noir et Blanc | - |
| Contenu | - |
PDF |
| EAN13 | 9782100829842 |
9782100842520 |
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