Géométrie différentielle
Variétés, courbes et surfaces
Marcel Berger, Bernard Gostiaux - Collection Mathématiques
Résumé
Principalement destiné aux niveaux master et doctorat de mathématiques, cet ouvrage de référence dépasse largement les fondements pour insister sur les applications plaisantes et spectaculaires de la géométrie différentielle. On y trouve ainsi le théorème d'Archimède sur les corps flottants, le volume des tubes, l'inégalité isopérimétrique, l'entrelacement de deux courbes, etc.
L'ensemble des deux derniers chapitres présente un exposé culturel synthétique des faits fondamentaux ainsi que d'une partie fondamentale de la mathématique visible et utile, à savoir la théorie des surfaces de l'espace ambiant.
L'auteur - Marcel Berger
Marcel Berger est directeur de recherches émérite au CNRS. Il a été professeur des universités à Strasbourg, Nice et Paris et directeur de l'Institut des Hautes études scientifiques (IHES). Il a fondé l'école française contemporaine de géométrie différentielle.
Autres livres de Marcel Berger
L'auteur - Bernard Gostiaux
est professeur au Lycée Saint-Louis.
Autres livres de Bernard Gostiaux
Sommaire
- Introduction
- Avant-propos
- Chapitre 0. Rappels et compléments 7
- Chapitre 1. Equations différentielles
- Chapitre 2. Variétés différentielles
- Chapitre 3. Partitions de l'unité. Densités. Courbes
- Chapitre 4. Points critiques
- Chapitre 5. Calcul différentiel sur les variétés
- Chapitre 6. Calcul intégral sur les variétés
- Chapitre 7. Théorie du degré
- Chapitre 8. Courbes. Théorie locale
- Chapitre 9. Courbes planes. Théorie globale
- Chapitre 10. Petit guide pour la théorie locale des surfaces de R3
- Chapitre 11. Petit guide pour la théorie globale des surfaces
- Première partie : variétés riemanniennes globales de dimension 2
- Deuxième partie : surfaces plongées ou immergées dans R3
- Bibliographie
- Index terminologique
- Index des notations
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | PUF |
| Auteur(s) | Marcel Berger, Bernard Gostiaux |
| Collection | Mathématiques |
| Parution | 02/01/2013 |
| Nb. de pages | 511 |
| Format | 15 x 22 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 690g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782130618928 |
| ISBN13 | 978-2-13-061892-8 |
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