Codage et codes géométriques

Culture, boîte à outils, codage et géométrie algébrique

Claude Bonnecaze - Collection Opuscules

130 pages, parution le 16/02/2007

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Résumé

Codages et codes géométriques veut compléter la niche vide des ouvrages académiques français sur le codage qui sont orientés vers les codes géométriques.

Les codes géométriques, en plus de leur esthétique due à la symbiose quasi miraculeuse de l'analyse, de l'algèbre et de la géométrie dans les corps de caractéristique non nulle, ont la propriété, pour certaines familles d'entre eux, de dépasser asymptotiquement, ce que l'on tenait pour impossible avant leur invention, la "borne de Gilbert-Varshamov". Ces codes sont utilisés en cryptographie et on leur prédit un grand avenir.

Leur abord nécessite des connaissances en géométrie algébrique, en analyse, en topologie, en plus, naturellement, de celles utilisées dans le codage classique. Ces notions sont présentées de façon complète. Des références récentes précises permettent de se plonger d'avantage dans l'étude des codes géométriques.

Sommaire

Culture du codage
- Quelques rappels essentiels
- Généralités sur les codes
- Sur les codes cycliques
- Une grande famille de codes
Boîte à outils
- Fonctions et séries
- Plan projectif, courbes, fonctions
- Courbes algébriques
- Différentielles
- Résidus
Codes et géométrie algébrique
- Codes en géométrie algébrique
- Algorithme de Sakata

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Claude Bonnecaze
Collection	Opuscules
Parution	16/02/2007
Nb. de pages	130
Format	15 x 19
Couverture	Broché
Poids	195g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729832148
ISBN13	978-2-7298-3214-8