Décode les maths

Volume 1 - équations & inéquations

Hélène Dominguez

315 pages, parution le 07/06/2026

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Résumé

DÉCODE les Maths - Volume 1 : Équations & Inéquations est le premier tome d'une trilogie qui reconstruit la chaîne des mathématiques, de l'algèbre à l'analyse, pour les étudiants de Terminale, d'IUT/BUT et de Licence.

Le Volume 1 reconstruit le socle algébrique dont dépend toute la suite du cursus : isoler une inconnue, reconnaître la forme d'une équation, analyser le nombre de solutions, utiliser le discriminant, factoriser, identifier une valeur interdite, résoudre une inéquation et dresser un tableau de signes. Ces outils ne sont pas un simple rappel : ils sont réinvestis dans les fonctions, les dérivées, les limites, le logarithme, les probabilités et les problèmes de modélisation. Une analyse DÉCODE de 18 sujets de bac spécialité mathématiques 2024-2025 montre qu'environ 95 % des exercices mobilisent au moins une compétence d'équations, d'inéquations ou de tableaux de signes héritée de seconde ou de première.

DÉCODE ne demande pas d'abord à l'étudiant d'appliquer une formule : chaque maillon conduit à construire l'outil, puis à vérifier son emploi, en trois temps - la situation, l'outil, le retour. Cette architecture fait de la vérification une partie du raisonnement : un résultat numériquement juste peut être absurde dans le contexte d'un problème. Chaque volume s'ouvre sur un Scan Rapide, qui permet à l'étudiant d'identifier le premier maillon à consolider et d'entrer dans le livre là où il en a réellement besoin.

Chaque maillon comprend une définition-formule, des exemples progressifs, un lexique précis, le piège le plus fréquent repéré à l'avance, un test d'ancrage et une section « DÉCODE chaque raisonnement », qui invite l'étudiant à juger un raisonnement plutôt qu'à seulement calculer. Aucun maillon ne traite une inéquation comme une variante d'équation : chaque résolution impose un tableau de signes complet, pour que la réponse reste un ensemble, jamais un nombre.

Après la construction des notions, un Cahier d'ancrage en quatre blocs progressifs (réflexion conceptuelle, maîtrise technique, défis de modélisation, passerelle vers le supérieur) propose 112 exercices et problèmes entièrement corrigés, 77 tests d'ancrage et 31 raisonnements décodés - 315 pages, 11 maillons.

Créée par Hélène Dominguez, Maître de Conférences (Avignon Université) et créatrice de la méthode DÉCODE®, cette collection vient en complément du cours, des TD et de l'accompagnement humain - jamais à leur place.

DÉCODE trouve sa place en bibliothèque universitaire, en IUT/BUT ou UFR scientifique, en tutorat étudiant ou en centre de ressources, pour un travail autonome ou encadré.
« Il n'y a pas, à ma connaissance, un manuel semblable au tien. Tu as écrit tout ce qui est dit oralement en cours mais jamais durablement assimilé », résume Olivier Ortlieb, professeur agrégé de mathématiques, IUT, Université Aix-Marseille.

Le Volume 1 a déjà été commandé par un établissement universitaire, à hauteur de trois exemplaires, peu après son référencement d