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Cours d'analyse Tome 2

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Cours d'analyse Tome 2

Cours d'analyse Tome 2

Calcul différentiel, intégration et probabilités

486 pages, parution le 08/08/2003

Résumé

Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques.

Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités.

Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd).

Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités.

La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution.

Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral.

Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.

Au sommaire

  • Calcul différentiel
  • Grands théorèmes du calcul différentiel
  • Équations différentielles
  • Systèmes différentiels linéaires
  • Fonctions analytiques
  • Géométrie différentielle
  • Décomposition des mesures
  • Dualité et intégration
  • Intégration par parties
  • Transformations intégrales
  • Ondelettes
  • Probabilités
  • Courbes de Jordan
  • Distributions

L'auteur Paul Doukhan

Paul Doukhan est professeur à l'université de Cergy-Pontoise.

L'auteur Jean-Claude Sifre

Jean-Claude Sifre est professeur de mathématiques spéciales au lycée Louis Le Grand.

Caractéristiques techniques du livre "Cours d'analyse Tome 2"

  PAPIER
Éditeur(s) Dunod
Auteur(s) Paul Doukhan, Jean-Claude Sifre
Parution 08/08/2003
Nb. de pages 486
Format 17,5 x 25
Couverture Broché
Poids 894g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782100053186
ISBN13 978-2-10-005318-6

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