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Cours d'analyse

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Cours d'analyse

Cours d'analyse

Théorie des distributions et analyse de Fourier

268 pages, parution le 01/03/2001

Résumé

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.

Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique.

Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schrödinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur.

Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.

L'auteur Jean-Michel Bony

Jean-Michel Bony est professeur des Universités et membre de l'Académie des Sciences. Il a enseigné à l'Université de Paris-Sud et à l'École polytechnique où il est actuellement président du Département de Mathématiques.

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Sommaire

  • Introduction
  • L'intégrale de Lebesgue
  • Topologie générale et espaces fonctionnels
  • Fonctions différentiables et approximation
  • Les distributions
  • Opérations sur les distributions
  • Espaces particuliers de distributions
  • Convolution
  • Quelques équations de la physique mathématique
  • Transformation de Fourier
  • Espaces de Sobolev
  • Appendices
  • Bibliographie
  • Index
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Caractéristiques techniques du livre "Cours d'analyse"

  PAPIER
Éditeur(s) Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s) Jean-Michel Bony
Parution 01/03/2001
Nb. de pages 268
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 465g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782730207751
ISBN13 978-2-7302-0775-1

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