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Euler et le parcours du cavalier

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Euler et le parcours du cavalier

Euler et le parcours du cavalier

Avec une annexe sur le théorème des polyèdres

270 pages, parution le 29/01/2015

Résumé

Le problème du cavalier consiste à parcourir toutes les cases d'un échiquier, et une seule fois chacune, en sautant à une case distante de deux cases horizontalement et d'une case verticalement, ou inversement. S'il n'est guère difficile de couvrir une cinquantaine de cases, les tentatives de couvrir tout l'échiquier se révéleront le plus souvent décourageantes.

C'est pourquoi la découverte d'un moyen de parvenir à un trajet complet a définitivement associé ce problème au nom de Euler (1707-1783). Cet ouvrage rapporte l'ensemble de ses recherches, en tenant compte de ses notes manuscrites inédites (reproduites aussi en appendice). De même, son théorème des polyèdres, l'une de ses autres découvertes majeures, est enrichi ici par sa première démonstration, restée manuscrite.

Cet ouvrage intéressera les étudiants et les enseignants de mathématiques, mais aussi un public plus général, car les raisonnements d'Euler ne font appel à aucune connaissance profonde des mathématiques. Ne sachant comment aborder le problème du cavalier, Euler recourt aux essais, et peu à peu établit une théorie en fonction du succès ou de l'insuccès de ses tentatives. Pour le théorème des polyèdres, ce sont des analogies avec le cas des polygones qui le mèneront à la démonstration. Dans les deux cas, le lecteur assistera ici à la naissance et au développement d'une théorie nouvelle.

L'avis du libraire

Cet ouvrage d'Histoire des mathématiques retrace l'ensemble des recherches d'Euler sur le trajet du cavalier pour parcourir l'ensemble des cases de l'échiquier.

L'auteur Jacques Sesiano

Jacques Sesiano a enseigné l'histoire des mathématiques à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne; il a aussi donné, en Suisse et en Allemagne, des cours de formation continue destinés aux professeurs de mathématiques.

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Sommaire

  • Etablissement d'un trajet complet
  • Trajets symétriques
  • Trajets sur d'autres figures
  • Prédécesseurs d'Euler
  • Annexe : Le théorème d'Euler sur les polyèdres
  • Appendice I : L'article imprimé d'Euler sur le parcours du cavalier
  • Appendice II : Les pages manuscrites d'Euler sur le parcours du cavalier
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Caractéristiques techniques du livre "Euler et le parcours du cavalier"

  PAPIER
Éditeur(s) Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s) Jacques Sesiano
Parution 29/01/2015
Nb. de pages 270
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 510g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782880748579
ISBN13 978-2-88074-857-9

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