Hilbert

Pierre Cassou-Noguès

169 pages, parution le 09/04/2001

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Résumé

David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki.

Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne.

Avant tout, l'oeuvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gôdel en, 1931, et aux machines de Turing.

Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gôdel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.

Table des matières

Repère chronologiques
Introduction
L'homme et l'oeuvre
La méthode axiomatique
Le programme formaliste
Conclusion
Appendices

L'auteur - Pierre Cassou-Noguès

Pierre Cassou-Noguès est professeur au département de philosophie à l'université Paris VIII-Vincennes-Saint-Denis. Il a notamment publié Les Démons de Gödel (Seuil, 2007), Mon zombie et moi (Seuil, 2010) et Lire le cerveau (Seuil, 2012).

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Caractéristiques techniques

	PAPIER	NUMERIQUE
Éditeur(s)	Les Belles Lettres
Auteur(s)	Pierre Cassou-Noguès
Parution	09/04/2001	16/01/2018
Nb. de pages	169	172
Format	13,5 x 21	-
Couverture	Broché	-
Poids	211g	-
Intérieur	Noir et Blanc	-
Contenu	-	ePub
EAN13	9782251760360	9782251906645
ISBN13	978-2-251-76036-0	-