L'analyse au fil de l'histoire

Gerhard Wanner, Ernst Hairer - Collection Scopos

372 pages, parution le 15/02/2001

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Résumé

Présenter l'analyse de base en suivant grosso modo l'ordre suivant laquelle elle a été découverte, voici le fil conducteur de cet ouvrage. Dans les deux premiers chapitres, les auteurs montrent comment d'anciens problèmes ont conduit aux sommes infinies et aux calculs différentiel et intégral. Les chapitres III et IV, quant à eux, traitent l'approche rigoureuse de ces sujets (19ème siècle) dans le cadre de l'analyse à une et plusieurs variables. Complété par un grand nombre de dessins, d'exemples et de contre-exemples, cet ouvrage est rédigé avec un véritable souci de pédagogie. Il est truffé de remarques historiques et de commentaires explicitant la motivation profonde des développements exposés.

Ce livre sera donc naturellement utile aux étudiants en premier cycle à l'université et en classes préparatoires, mais aussi aux candidats aux concours de recrutement d'enseignants (CAPES et Agrégation) sans oublier tous ceux qui veulent s'instruire ou enseigner l'analyse.

L'auteur - Gerhard Wanner

Gerhard Wanner is the former President of Section VII of the Swiss Academy of Natural Sciences, former Head of Department of Mathematics at the University of Geneva, and former President of the Swiss Mathematical Society. He is the author of several books with Springer, including Analysis by its History, written together with Ernst Hairer.

Sommaire

INTRODUCTION A L'ANALYSE INFINITESIMALE.
Coordonnées cartésiennes, fonctions polynomiales.
Théorème du binôme et fonction exponentielle.
Logarithmes et aires.
Fonctions trigonométriques.
Nombres et fonctions complexes.
Fractions continues.
CALCUL DIFFERENTIEL ET INTEGRAL.
La dérivée.
Dérivées d'ordre supérieur et série de Taylor.
Enveloppes et courbures.
Calcul intégral.
Intégration de certaines fonctions élémentaires.
Calcul approché d'intégrales.
Equations différentielles ordinaires.
Equations différentielles linéaires.
Résolution numérique des équations différentielles.
La formule d'Euler-Maclaurin.
LES FONDEMENTS DE L'ANALYSE CLASSIQUE.
Suites infinies et nombres réels.
Séries infinies.
Fonctions réelles et continuité.
Convergence uniforme et continuité uniforme.
L'intégrale de Riemann.
Fonctions différentiables.
Séries entières et série de Taylor.
Intégrales impropres.
Deux théorèmes sur les fonctions continues.
CALCUL DIFFERENTIEL ET INTEGRAL A PLUSIEURS VARIABLES.
Topologie de l'espace de dimension n.
Fonctions continues.
Fonctions différentiables de plusieurs variables.
Dérivées d'ordre supérieur et séries de Taylor.
Intégrales multiples.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Gerhard Wanner, Ernst Hairer
Collection	Scopos
Parution	15/02/2001
Nb. de pages	372
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	588g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783540674634