Leçons de géométrie - Variétés différentiables

M Postnikov

432 pages, parution le 01/01/1990

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Résumé

Ce livre fait suite aux Leçons de géométrie, Géométrie analytique. Algèbre 1inéaire et géométrie différentielle. Il est consacré aux variétés différentiables et comprend aussi des éléments de topologie générale, une explication détaillée de la notion de sous-variété, la démonstration des théorèmes de Sard et Whitney, des éléments de théorie des formes différentielles et leur intégration, ainsi que de géométrie différentielle élémentaire : théorie des courbes (formule de Frenet), théorie des surfaces (y compris le théorème d'invariance de la courbure totale par une déformation). Peut faire office de manuel de géométrie et de topologie dans les universités et les écoles normales. Est destiné aux étudiants de faculté mathématiques.

Sommaire

Préface
Lignes simples du plan...
Courbes du plans...
Surfaces élémentaires et leurs paramétrisations...
Vecteurs normal...
Formules de dérivation de Weingarten...
Sous ensembles ouverts de l'espace Rn et leurs difféomorphismes...
Topologie d'une variété différentiable...
Invariance topologique de la dimention des variétés...
Théorème du tambour...
Ordinaux...
Structure différentiable sur un espace affine...
Vecteurs tangents à un variété différentiable...
Démonstration du théorème des applications localement planes...
Théorème de plongement...
Théorème de Sard...
Tenseurs...
Courbe intégrales de champs de vecteurs...
Formes différentielles linéaires...
Différentielle extérieure d'une forme différentielle...
Complexe de de Rahm et groupes de cohomologie d'une variété différentiable...
Schémas simpliciaux et leurs réalisations géométriques...
Acyclicité par rapport aux lignes d'un complexe double d'un recouvrement numérotable...
Groupes Erq,q...
Espaces topologiques dénombrables à l'infini et paracompact...
Variétés orientables...
Degré d'une application différentiable propre...
Domaines à frontière régulière...
Opérateurs d'analyse vectorielle...
Périodes des formes différentielles...
Index

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Mir
Auteur(s)	M Postnikov
Parution	01/01/1990
Nb. de pages	432
Format	15 x 22
Couverture	Relié
Poids	575g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	1234530000004