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Les métamorphoses du calcul

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Les métamorphoses du calcul

Les métamorphoses du calcul

Une étonnante histoire des mathématiques

Gilles Dowek

224 pages, parution le 10/04/2007

Résumé

Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix.

Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires.

Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments.

Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

L'auteur - Gilles Dowek

Mathématicien, logicien et informaticien, Gilles Dowek est directeur de recherche à l'INRIA. Il a enseigné à d'École polytechnique, a été expert pour la NASA et le ministère de l'Éducation nationale.

Autres livres de Gilles Dowek

Sommaire

  • Une origine ancienne
    • De la préhistoire des mathématiques aux mathématiques grecques
    • Deux mille ans de calcul
  • L'âge classique
    • La logique des prédicats
    • Du problème de la décision au théorème de Church
    • La thèse de Church
    • Une tentative de donner sa place au calcul en mathématiques : le lambda-calcul
    • La constructivité
    • Les démonstrations constructives et les algorithmes
  • La crise de la méthode axiomatique
    • La théorie intuitionniste des types
    • La démonstration automatique
    • La vérification des démonstrations
    • Des nouvelles du terrain
    • Les instruments
    • En finir avec les axiomes ?
    • Au terme de ce périple...
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Caractéristiques techniques

  PAPIER NUMERIQUE
Éditeur(s) Le Pommier
Auteur(s) Gilles Dowek
Parution 10/04/2007 06/10/2015
Nb. de pages 224 256
Format 13,5 x 20 -
Couverture Broché -
Poids 260g -
Intérieur Noir et Blanc -
Contenu - Mobi/Kindle
ePub
EAN13 9782746503243 9782746509795
9782746509788
ISBN13 978-2-7465-0324-3 -

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