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Mesure et probabilité

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Mesure et probabilité

Mesure et probabilité

Une introduction élémentaire

- Collection Mathématiques en devenir

480 pages, parution le 14/03/2013

Résumé

Dôté d'une Histoire étoffée, et même d'une Préhistoire qui l'est presque autant. Ce Calcul des probabilités ne se réduit pas à une formulation imagée de la théorie de la Mesure et de l'Intégration. Il possède en effet ses tenants et aboutissants propres, façonnés par les glorieux fondateurs qui se sont succédé depuis l'époque de Blaise Pascal, Pierre de Fermât et Christian Huygens.

L'ouvrage présent est une introduction élémentaire à la théorie moderne des probabilités dans l'esprit d'Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov. L'auteur se propose d'emmener les débutants, mais aussi les connaisseurs, à la découverte des aspects essentiels de la théorie : la combinatoire des variables aléatoires finies qui débouche naturellement sur le cas discret, ainsi que les variables absolument continues qui bénéficient des résultats puissants en matière d'Intégration. Bernard Candelpergher n'hésite pas à multiplier les exemples pour rendre compte des modes mentaux propres à la théorie et pour en marquer les spécificités. Les notions d'indépendance et de conditionnement sont ainsi présentées d'une façon particulièrement lumineuse.

Le formalisme adopté dans l'ouvrage est celui de la théorie de la mesure, ce qui permet d'unifier pratiquement le point de vue élémentaire des probabilités discrètes et celui des probabilités continues. L'auteur évite toutefois les raffinements trop ardus de la théorie, préférant renvoyer en appendice certains développements plus utiles. Les notions introduites sont illustrées dans de nombreux exercices corrigés, qui figurent à la fin de chaque chapitre.

Le texte présente avec soin les grands théorèmes de la théorie, tels les lois des grands nombres ou le théorème central-limite, et offre une introduction motivée aux processus stochastiques et aux martingales.

À l'heure où les classes préparatoires sont sur le point de franchir elles aussi, "elles enfin" dirons-nous, le pas vers la théorie indispensable des probabilités, le livre de Bernard Candelpergher arrive à point nommé pour donner tous les outils bien polis à tous les étudiants et à leurs professeurs.

L'auteur Bernard Candelpergher

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Sommaire

  • Probabilité et indépendance
  • Mesures
  • Variables aléatoires réelles
  • Intégrale et moments
  • Variables aléatoires à valeur dans Rn
  • Fonctions caractéristiques
  • Variables gaussiennes
  • Suites de variables aléatoires
  • Lois des grands nombres
  • Introduction aux processus stochastiques
  • Solutions des exercices
  • Petit appendice mathématique
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Caractéristiques techniques du livre "Mesure et probabilité"

  PAPIER
Éditeur(s) Calvage et Mounet
Auteur(s) Bernard Candelpergher
Collection Mathématiques en devenir
Parution 14/03/2013
Nb. de pages 480
Format 16 x 23
Couverture Broché
Poids 680g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782916352138
ISBN13 978-2-91-635213-8

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