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Sur les problèmes futurs des mathématiques
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Sur les problèmes futurs des mathématiques

Sur les problèmes futurs des mathématiques

Les 23 problèmes - Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900

David Hilbert - Collection Les grands classiques Gauthier-Villars

60 pages, parution le 15/10/1990

Résumé

Sur les problèmes futurs des mathématiques. Les 23 problèmes
1902

Conférence de David Hilbert, au 2e Congrès international des mathématiques, tenu à Paris en 1900.

Sommaire

  • Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu.
  • De la non-contradiction des axiomes de l'Arithmétique.
  • De l'égalité en volume de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales.
  • Problème de la ligne droite, plus court chemin d'un point à un autre.
  • De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l'hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation.
  • Le traitement mathématique des axiomes de la Physique.
  • Irrationalité et transcendance de certains nombres.
  • Problèmes sur les nombres premiers.
  • Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconques.
  • De la possibilité de résoudre une équation de Diophante.
  • Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques.
  • Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque.
  • Impossibilité de la résolution de l'équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement.
  • Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis.
  • Etablissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert.
  • Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques.
  • Représentation des formes définies par des sommes de carrés.
  • Partition de l'espace en polyèdres congruents.
  • Les solutions des problèmes réguliers du Calcul des variations sont-elles nécessairement analytiques ?
  • Problème de Dirichlet dans le cas général.
  • Démonstration de l'existence d'équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné.
  • Relations analytiques exprimées d'une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes.
  • Extension des méthodes du Calcul des variations.
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Jacques Gabay
Auteur(s) David Hilbert
Collection Les grands classiques Gauthier-Villars
Parution 15/10/1990
Nb. de pages 60
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 130g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782876470378
ISBN13 978-2-87647-037-8

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