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Textes fondateurs du calcul infinitésimal

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Textes fondateurs du calcul infinitésimal

Textes fondateurs du calcul infinitésimal

Comprendre les mathématiques par les textes historiques

HEMILY (Groupe d'Histoire et d'Epistémologie des Mathématiques de l'IREM de Lyon) - Collection IREM - Histoire des mathématiques

174 pages, parution le 21/08/2006

Résumé

Après les textes des précurseurs, publiés dans Aux origines du calcul infinitésimal (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton.

Les professeurs, les étudiants qui suivent des modules d'histoire des mathématiques, les nombreux utilisateurs de ce qui fut, lors de sa création au XVIIe siècle, l'une des avancées les plus spectaculaires en mathématiques, ainsi que toute personne intéressée par la culture scientifique, ne pourront qu'être fascinés par ceci : des idées peu nombreuses mais menées jusqu'au bout, simples dans leur expression mais profondes, ont servi de base à la création du calcul infinitésimal.

Sans notion bien établie ni de fonction, ni de limite, ces socles de l'analyse moderne, Leibniz et Newton ont en effet créé, chacun à leur manière, des algorithmes permettant de résoudre les problèmes classiques de la géométrie des courbes : tracé des tangentes, calculs de longueur et d'aire, détermination de la courbure. Chez Leibniz, tout découle de l'idée qu'une courbe est un polygone à une infinité de côtés, eux-mêmes infiniment petits ; chez Newton, tout provient de la conception d'une courbe comme trajectoire d'un point dont le mouvement est fait de la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformes d'une durée infiniment petite.

Ces textes, tout imprégnés qu'ils sont de la vigueur créatrice, du charme et des illusions de la jeunesse, peuvent être déroutants pour un lecteur contemporain ; d'importants commentaires et éclaircissements historiques visent à y remédier. Par ailleurs, une connaissance plus répandue des textes fondateurs du calcul infinitésimal devrait aider les enseignants à simplifier et à vivifier l'enseignement de l'analyse, au moins dans ses commencements.

Sommaire

  • Introduction générale
  • Sources et organisation
  • Notices biographiques
  • Chronologie des oeuvres de Newton et de quelques articles clés de Leibniz conernant le calcul différentiel
  • Textes de Newton
  • Textes de Leibniz et du marquis de l'hospital
  • Bibliographie sommaire
  • Autres ouvrages cités
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) HEMILY (Groupe d'Histoire et d'Epistémologie des Mathématiques de l'IREM de Lyon)
Collection IREM - Histoire des mathématiques
Parution 21/08/2006
Nb. de pages 174
Format 16,5 x 24
Couverture Broché
Poids 336g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729830892
ISBN13 978-2-7298-3089-2

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