Textes fondateurs du calcul infinitésimal

Comprendre les mathématiques par les textes historiques

HEMILY (Groupe d'Histoire et d'Epistémologie des Mathématiques de l'IREM de Lyon) - Collection IREM - Histoire des mathématiques

174 pages, parution le 28/09/2006

Ajouter à une liste

Indisponible

Résumé

Après les textes des précurseurs, publiés dans Aux origines du calcul infinitésimal (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton.

Les professeurs, les étudiants qui suivent des modules d'histoire des mathématiques, les nombreux utilisateurs de ce qui fut, lors de sa création au XVII^e siècle, l'une des avancées les plus spectaculaires en mathématiques, ainsi que toute personne intéressée par la culture scientifique, ne pourront qu'être fascinés par ceci : des idées peu nombreuses mais menées jusqu'au bout, simples dans leur expression mais profondes, ont servi de base à la création du calcul infinitésimal.

Sans notion bien établie ni de fonction, ni de limite, ces socles de l'analyse moderne, Leibniz et Newton ont en effet créé, chacun à leur manière, des algorithmes permettant de résoudre les problèmes classiques de la géométrie des courbes : tracé des tangentes, calculs de longueur et d'aire, détermination de la courbure. Chez Leibniz, tout découle de l'idée qu'une courbe est un polygone à une infinité de côtés, eux-mêmes infiniment petits ; chez Newton, tout provient de la conception d'une courbe comme trajectoire d'un point dont le mouvement est fait de la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformes d'une durée infiniment petite.

Ces textes, tout imprégnés qu'ils sont de la vigueur créatrice, du charme et des illusions de la jeunesse, peuvent être déroutants pour un lecteur contemporain ; d'importants commentaires et éclaircissements historiques visent à y remédier. Par ailleurs, une connaissance plus répandue des textes fondateurs du calcul infinitésimal devrait aider les enseignants à simplifier et à vivifier l'enseignement de l'analyse, au moins dans ses commencements.

Sommaire

Introduction générale
Sources et organisation
Notices biographiques
Chronologie des oeuvres de Newton et de quelques articles clés de Leibniz conernant le calcul différentiel
Textes de Newton
Textes de Leibniz et du marquis de l'hospital
Bibliographie sommaire
Autres ouvrages cités

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	HEMILY (Groupe d'Histoire et d'Epistémologie des Mathématiques de l'IREM de Lyon)
Collection	IREM - Histoire des mathématiques
Parution	28/09/2006
Nb. de pages	174
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	336g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729830892
ISBN13	978-2-7298-3089-2