Une révolution en mathématiques

Essai sur les conséquences philosophiques et mathématiques des théorèmes de gödel

André Delessert - Collection P U POLYTEC ROM

288 pages, parution le 07/06/2000

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Résumé

Bien qu'ils aient bouleversé les idées reçues et provoqué un renversement complet des conceptions classiques en mathématiques, les théorèmes de complétude et d'incomplétude énoncés par Kurt Gödel dès 1930 demeurent encore aujourd'hui largement méconnus.

Ce livre, à la fois oeuvre de documentation historique et de réflexion philosophique, se propose de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire de la notion du nombre depuis Platon et Aristote jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par les théorèmes de Gödel. Les notions mathématiques nécessaires pour aborder le principe des démonstrations de Gödel sont données et commentées par l'auteur, permettant ainsi à cet ouvrage inédit et de grande valeur de s'adresser à un large public de mathématiciens, de logiciens, d'historiens et de philosophes des sciences.

Sommaire

LE NOMBRE SOUS L'ANCIEN REGIME.
Le nombre chez Platon et chez Aristote.
D'Eudoxe à Archimède.
Le nombre aux mains de la philosophie et de la théologie.
Le nombre s'émancipe.
Le nombre repris par les mathématiciens.

NON SIRE, C'EST UNE REVOLUTION.
L'évolution postcantorienne.
La formalisation des mathématiques.
Le théorème de complétude de la logique du premier ordre.
Les théorèmes d'incomplétude.
Des mathématiques postgödéliennes.

L'auteur - André Delessert

Après une licence en mathématiques-physique décernée par l'Université de Lausanne en 1945 puis quelques années dans l'enseignement secondaire vaudois, André Delessert est nommé en 1964 professeur ordinaire à la Faculté des sciences de l'Université de Lausanne dont il sera également le doyen. Il sera recteur de l'Université de Lausanne de 1983 à 1987. André Delessert a été secrétaire de la Commission internationale de l'enseignement mathématique et membre du Conseil suisse de la science et de l'Académie suisse des sciences techniques. Il est également l'un des créateurs du Centre vaudois pour l'enseignement mathématique, auteur de nombreux ouvrages et articles ainsi que sculpteur.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s)	André Delessert
Collection	P U POLYTEC ROM
Parution	07/06/2000
Nb. de pages	288
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	525g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782880744496
ISBN13	978-2-88074-449-6