Algèbre générale

Système D, 350 méthodes, 400 exercices corrigés

Paul Métier, Eric Sorosina

372 pages, parution le 23/01/2001

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Résumé

Ingrédients (pour 1 personne) : 350 méthodes, 400 exercices, un bouquet de remarques pertinentes, une bonne dose d'astuce, une pincée d'humour. Temps de préparation : deux ans (sup et spé). La recette du succès tient en trois mots : " de la méthode " ! Descartes lui-même, dont nul ne doute qu'il fut un homme de sciences éclairé, nous l'enseigne depuis des siècles. Mais attention : s'il est entendu que maîtriser une méthode est un atout majeur pour atteindre un objectif précis, encore faut-il faire preuve de la plus grande vigilance quant aux sempiternelles " recettes miracles " que d'aucuns ne manquent pas de promouvoir à tour de bras. Aussi la série Système D a-t-elle été conçue pour vous apprendre à utiliser la bonne méthode au bon moment. Vous trouverez ici un arsenal complet de méthodes classiques ou originales, d'astuces savoureuses et de petits secrets bien utiles qui sont autant de munitions pour affronter les sujets de concours. Pour faire face à toute situation, un équipement de survie approprié est à votre disposition : notations, définitions et autres théorèmes essentiels sont rappelés et illustrés avec précision. En outre, des remarques acérées et de nombreux conseils vous aideront à décrypter les pièges et subtilités d'un énoncé retors, vous évitant du même coup bien des déboires. Enfin, 400 exercices types, dont 250 sont entièrement " décortiqués ", vous permettront de parfaire votre entraînement. La série Système D s'adresse exclusivement aux plus futés (ou à ceux qui veulent le devenir) des élèves des classes préparatoires scientifiques et des candidats aux concours de recrutement des professeurs, pour lesquels elle constituera une source d'idées intarissable. Pour les autres, qu'ils soient assurés de notre compassion...

Sommaire

Groupes, anneaux, corps : utilisation des structures algébriques.
Polynômes.
Fractions rationnelles.
Espaces vectoriels : application à la dualité.
Calcul matriciel.
Déterminants : applications aux systèmes linéaires.
Topologie matricielle