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Analyse numérique matricielle

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Analyse numérique matricielle

Analyse numérique matricielle

Cours et exercices corrigés

Jean-Pierre Dedieu, Luca Amodei - Collection Sciences sup

316 pages, parution le 20/10/2008

Résumé

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation.

Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en oeuvre les techniques introduites dans chaque chapitre.

L'auteur - Jean-Pierre Dedieu

Jean-Pierre Dedieu est professeur à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses travaux de recherche portent sur l'algèbre linéaire, l'optimisation, la résolution des système d'équations polynomiales et les problèmes de complexité sur les nombres réels.

L'auteur - Luca Amodei

Luca Amodei est maître de conférences à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses centres d'intérêt sont l'algèbre numérique matricielle, la théorie de l'approximation, l'optimisation et le contrôle optimal.

Sommaire

  • Rappels d'algèbre linéaire
  • L'arithmétique "virgule flottante"
  • Normes sur les espaces de matrices
  • La décomposition en valeurs singulières
  • Le problème des erreurs
  • Pivot de gauss et décomposition LU
  • Matrices définies positives et décomposition de Cholesky
  • La décomposition QR
  • Inverses généralisés et moindres carrés
  • Méthodes itératives
  • Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov
  • Valeurs propres : sensibilité
  • Sous-espaces invariants
  • Le calcul des valeurs propres
  • Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres
  • Exemples de systèmes linéaires
  • Gauss-Newton et l'assimilation des données
  • Corrigés des exercices
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Dunod
Auteur(s) Jean-Pierre Dedieu, Luca Amodei
Collection Sciences sup
Parution 20/10/2008
Nb. de pages 316
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 555g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782100520855
ISBN13 978-2-10-052085-5

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