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Cours d'algèbre

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Cours d'algèbre

Cours d'algèbre

Groupes, anneaux, modules et corps

694 pages, parution le 23/03/2009

Résumé

L'algèbre est une des principales assises sur lesquelles se sont bâties les mathématiques. Tout mathématicien doit disposer d'une solide formation et de vastes connaissances en algèbre; à l'issuede sa formation, il doit être en mesure de jongler avec des concepts abstraits et de manipuler avec aisance les expressions algébriques, ce qui requiert de lui une pratique soutenue de l'algèbre tout au long de ses études universitaires. Au-delà de la rigueur mathématique, il doit développer une bonne "intuition algébrique". C'est dans cette optique qu'a été écrit le manuel Cours d'algèbre - Groupes, anneaux, modules et corps.

L'ouvrage couvre la totalité de la matière ordinairement enseignée dans les cours d'algèbre de premier cycle universitaire, sauf pour l'algèbre linéaire élémentaire. N'exigeant du lecteur que peu de connaissances préalables, il présente une matière vivante et organisée pour que celui-ci, qu'il soit étudiant ou autodidacte, acquière des compétences solides en algèbre et ce, de manière agréable et efficace. Les sujets choisis - groupes, anneaux, modules et corps - permettent d'atteindre les objectifs visés tout en mettant en valeur la beauté intrinsèque de l'algèbre. La théorie est enrichie de nombreux exemples et de plus de 1300 exercices de tous niveaux de difficulté. S'y ajoutent des vignettes historiques présentant plusieurs des personnalités marquantes de l'algèbre.

L'auteur Ibrahim Assem

Ibrahim Assem est algébriste et professeur au Département de mathématiques de l'Université de Sherbrooke depuis 1988. Il y enseigne principalement l'algèbre et la géométrie. Il a fondé le Groupe de recherche en théorie des représentations des algèbres, qu'il dirige depuis 20 ans. En plus d'avoir déjà publié deux livres, il a près d'une centaine d'articles de recherche à son actif.

L'auteur Pierre Yves Leduc

Pierre Yves Leduc est algébriste et professeur au même département depuis 1969. Il a exercé la fonction de doyen de la Faculté des sciences de 1989 à 1997. Ses domaines de prédilection sont, bien sûr, l'algèbre, l'algèbre appliquée, la théorie des nombres, la géométrie algébrique et la topologie algébrique, mais aussi l'analyse.

Sommaire

  • Préliminaires
  • Applications et équivalences
  • Récurrence
  • Arithmétique
  • Nombres complexes
  • Concept de groupe
  • Sous-groupes et groupes monogènes
  • Homomorphismes et groupes quotients
  • Théorèmes d'isomorphisme
  • Anneaux
  • Idéaux et anneaux quotients
  • Homomorphismes et isomorphismes d'anneaux
  • Polynômes
  • Anneaux principaux
  • Modules et sous-modules
  • Applications linéaires
  • Modules de type fini sur un anneau principal
  • Formes canoniques de matrices
  • Groupes simples et groupes résolubles
  • Corps
  • Théorie de Galois
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Caractéristiques techniques du livre "Cours d'algèbre"

  PAPIER
Éditeur(s) Presses internationales polytechniques
Auteur(s) Ibrahim Assem, Pierre Yves Leduc
Parution 23/03/2009
Nb. de pages 694
Format 17 x 25
Couverture Broché
Poids 1170g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782553014192
ISBN13 978-2-553-01419-2

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