Cours d'algèbre - Mathématiques 2e cycle

Cours et exercices corrigés

Renée Elkik

184 pages, parution le 11/12/2002

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Résumé

Ce livre est issu d'un cours donné par l'auteur, pendant plusieurs années, à l'université Paris-Sud (Orsay), au niveau de la maîtrise. Il permettra aux étudiants d'acquérir de solides connaissances en Algèbre générale, tout en leur offrant une ouverture sur des sujets variés : algèbre commutative, représentations linéaires de groupes finis, théorie de Galois.

Pour ajouter un peu de sel aux inévitables généralités du début, l'auteur a choisi de mettre, d'emblée, une légère emphase sur les propriétés universelles. Bien qu'elles soient quelquefois accusées de formalisme gratuit, il est raisonnable de ne pas se priver de cette façon de penser.

Le public de ce cours est constitué d'étudiants ayant suivi un enseignement d'algèbre en licence. Les connaissances préalables nécessaires à la lecture de cet ouvrage sont toutefois assez minces.

Au sommaire

Anneaux, modules, généralités
Quelques anneaux un peu moins généraux
Produit tensoriel
Introduction aux représentations linéaires ; Représentations des groupes abéliens finis
Théorie des caractères et algèbre C [G]
Extensions de corps ; généralités sur les extensions algébriques
Extensions algébriques séparables
Correspondance de Galois
Quelques exemples plus ou moins exemplaires
Norme, trace, éléments entiers ; Applications
Extensions résolubles par radicaux ; Constructions à la règle et au compas

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Renée Elkik
Parution	11/12/2002
Nb. de pages	184
Format	17,3 x 26
Couverture	Broché
Poids	420g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729813277
ISBN13	978-2-7298-1327-7