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Distributions, analyse de Fourier et transformation de Laplace

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Distributions, analyse de Fourier et transformation de Laplace

Distributions, analyse de Fourier et transformation de Laplace

Cours et exercices

- Collection Références sciences

384 pages, parution le 02/11/2012

Résumé

Ce livre a pour but d'exposer de la manière la plus simple, mais rigoureuse sur le plan mathématique, une théorie fondamentale aussi bien en mathématique qu'en physique. L'ouvrage s'organise en trois grandes parties, respectivement intitulées : Distributions, Analyse de Fourier et Transformée de Laplace, ainsi qu'un appendice. On trouvera une description détaillée de toutes ces notions dans l'introduction propre à chaque chapitre. Chacun commence par un exposé clair et précis de la théorie (définitions, propositions, remarques, etc.). En général, les démonstrations sont complètes, détaillées et accessibles à un large public. Par ailleurs, le souci de rendre les notations aussi simples que possible a conduit à raisonner souvent dans le cas d'une variable avec des indications sur les quelques changements que demande le cas de plusieurs variables.

De nombreux exemples se trouvent disséminés dans le texte. En outre, comme il s'adresse principalement à tous les étudiants scientifiques entrant dans un établissement d'enseignement supérieur, chaque chapitre comporte de nombreux exercices de difficulté variée complètement résolus ainsi que des exercices proposés avec éventuellement des réponses ou des indications. Certains exercices ont fait l'objet de questions d'examen au cours des dernières années. Par ailleurs parmi ces exercices il y en a des classiques, que l'on retrouvera certainement ailleurs, et d'autres qui sont vraisemblablement originaux.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L2, L3, M1) ainsi qu'aux élèves des grandes écoles scientifiques et techniques. Il peut également être utile aux enseignants.

L'auteur Ahmed Lesfari

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Sommaire

  • I Distributions
  • 1 Définitions et exemples
  • 2 Dérivation des distributions
  • 3 Opérations élémentaires
  • 4 Convergence des distributions
  • 5 Convolution
  • II Analyse de fourier
  • 6. Séries de Fourier
  • 7 Transformée de Fourier
  • III Transformation de Laplace
  • Transformée de Laplace
  • Appendice
  • Éléments de topologie
  • Mesure et intégrale de Lebesgue
  • Bibliographie
  • Index
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Caractéristiques techniques du livre "Distributions, analyse de Fourier et transformation de Laplace"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Ahmed Lesfari
Collection Références sciences
Parution 02/11/2012
Nb. de pages 384
Format 19 x 24
Couverture Broché
Poids 720g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729876296
ISBN13 978-2-7298-7629-6

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