Elements d'analyse - Tome I
Fondements de l'analyse moderne
Résumé
Le premier volume de ce Traité a pour but d'exposer de la manière la plus simple les notions élémentaires sur lesquelles repose toute l'Analyse moderne : calcul booléien, nombres réels, espaces métriques et espaces de Banach, calcul différentiel, fonctions analytiques. Sur cette base, les volumes suivants développent, d'une part ce qu'on peut appeler "l'Analyse sur les espaces vectoriels" (chapitres XIII à XV, XXII et XXIII), de l'autre "l'Analyse globale" ou "Analyse sur les variétés" (chap. XVI à XXI et XXIV), non sans interactions réciproques, bien entendu. La conception qui domine ce volume a été de reporter aux volumes suivants toutes les notions secondaires nécessaires au développement de ces théories plus avancées, en se limitant au strict minimum, de manière à mettre en valeur les idées les plus fondamentales (comme celles d'espace compact, d'espace complet et d'espace connexe) et à en faciliter l'assimilation. Mises à part les règles de la logique et les propriétés usuelles des entiers naturels, toute l'Analyse est reprise à la base et n'exige en principe aucune connaissance préliminaire; quant aux notions d'Algèbre nécessaires, en dehors des définitions les plus élémentaires (groupe, anneau, idéal, corps), elles sont introduites au fur et à mesure dans une Annexe. Toutefois, il n'est pas conseillé d'aborder la lecture de ce volume sans avoir bien assimilé les mathématiques enseignées dans le Premier cycle de l'Université.
L'auteur - Jean Dieudonné
Jean Dieudonné est l'un de nos mathématiciens les plus connus. Il est notamment cofondateur du groupe de mathématiciens français qui, depuis 50 ans, génération après génération, se relaient pour écrire les Eléments de mathématiques de Nicolas Bourbaki, qui sont à la science contemporaine ce que les Eléments d'Euclide ont été à la science classique.
Autres livres de Jean Dieudonné
Sommaire
- Éléments de la théorie des ensembles
- Nombres réels
- Espaces métriques
- Propriétés particulières à la droite réelle
- Espaces normés
- Espaces de Hilbert
- Espaces de fonctions continues
- Calcul différentiel
- Fonctions analytiques
- Théorèmes d'existence
- Théorie spectrale élémentaire
- Annexe - Éléments d'algèbre linéaire
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Jacques Gabay |
| Auteur(s) | Jean Dieudonné |
| Parution | 20/03/2003 |
| Nb. de pages | 390 |
| Format | 17 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 820g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782876472112 |
| ISBN13 | 978-2-87647-211-2 |
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