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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Aspects mathématiques et applications

Frédéric Bonnans, Stéphane Gaubert

391 pages, parution le 01/03/2016

Résumé

Les problèmes d'optimisation présentant des aspects combinatoires, de par la présence de variables de décision entières, interviennent dans tous les secteurs de la vie économique (investissement, gestion de ressources humaines ou d'équipements, planification de production de l'énergie) mais aussi dans la technologie (conception de circuits intégrés, optimisation de réseaux de télécommunication ou de services en ligne). Cet ouvrage, issu d'un cours donné à l'École polytechnique, introduit aux grands principes de résolution de tels problèmes, basés sur la théorie des fonctions convexes, la dualité en optimisation, les polyèdres et la programmation linéaire, les méthodes de flots, de programmation dynamique, de séparation et évaluation, ou de coupes d'intégrité. Ce tour d'horizon inclut deux chapitres plus avancés, portant sur les applications en combinatoire de l'optimisation sous contrainte de positivité matricielle (optimisation SDP), et sur les algorithmes de points intérieurs pour la programmation quadratique convexe. Tout en s'appuyant sur une analyse mathématique rigoureuse, cet ouvrage présente de nombreux exemples. En particulier, un chapitre de corrigés d'une sélection d'exercices, ainsi qu'une trentaine d'énoncés de problèmes avec correction, prolongent le cours et fournissent des illustrations issues de domaines d'application variés.

L'auteur - Frédéric Bonnans

Frédéric Bonnans est directeur de recherche à l'INRIA et professeur chargé de cours à l'École Polytechnique.

Autres livres de Frédéric Bonnans

Sommaire

  • Premiers pas en recherche opérationnelle
  • Convexité, polyédralité et dualité
  • Problèmes de flots
  • Programmation dynamique déterministe
  • Séparation, évaluation, relaxation
  • Algorithme du simplexe
  • Coupes d'intégrité
  • Décomposition
  • Inégalités matricielles
  • Algorithmes de points intérieurs
  • Correction des exercices
  • Problèmes
  • Correction des problèmes
  • A. Algorithme glouton pour le problème de l'arbre couvrant de coût minimum
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s) Frédéric Bonnans, Stéphane Gaubert
Parution 01/03/2016
Nb. de pages 391
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 640g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782730216418
ISBN13 978-2-7302-1641-8

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