Résumé
The classical descent on curves of genus one can be
interpreted as providing conditions on the set of rational
points of an algebraic variety X defined over a number
field, viewed as a subset of its adelic points. This is the
natural set-up of the Hasse principle and various
approximation properties of rational points. The most
famous among such conditions is the Manin obstruction
exploiting the Brauer-Grothendieck group of X. It emerged
recently that a non-abelian generalization of descent
sometimes provides stronger conditions on rational points.
An all-encompassing ‘obstruction' is related to the
X-torsors (families of principal homogenous spaces with
base X) under algebraic groups. This book represents the
first detailed exposition of 1) the general theory of
torsors with key examples, 2) the relation of descent to
the Manin obstruction, and 3) applications of descent: to
conic bundles, to bielliptic surfaces, and to homogenous
spaces of algebraic groups.
Contents
- 1. Introduction
- 2. Torsors: general theory
- 3. Examples of torsors
- 4. Abelian torsors
- 5. Obstructions over number fields
- 6. Abelian descent and Manin obstruction
- 7. Conic bundle surfaces
- 8. Bielliptic surfaces
- 9. Homogenous spaces.
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Cambridge University Press |
| Auteur(s) | Alexei Skorobogatov |
| Parution | 16/10/2001 |
| Nb. de pages | 186 |
| Format | 15,5 x 23,5 |
| Couverture | Relié |
| Poids | 413g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9780521802376 |
| ISBN13 | 978-0-521-80237-6 |
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