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Invitation aux formes quadratiques

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin
Actualisé le 11/12/2018

Invitation aux formes quadratiques

Invitation aux formes quadratiques

- Collection Mathématiques en devenir

876 pages, parution le 29/04/2011

Résumé

Somme prodigieuse sur un chapitre trop souvent ignoré, cet ouvrage sur les formes quadratiques livre au brillant taupin, à l'agrégatif tout comme au mathématicien confirmé un choix impressionnant de sujets et de thèmes en relation avec ce domaine capital. Démarrant avec les fondements, dans un cadre rigoureux et précis, Clément de Seguins Pazzis nous guide, juste après les théorèmes de classification, vers les premières applications géométriques des formes quadratiques que sont l'étude des coniques et des quadriques. Il nous offre au passage une véritable introduction à la géométrie affine et projective et une incursion inattendue du côté de la géométrie différentielle, avec le lemme de Morse et la notion de courbure. L'auteur s'applique ensuite à présenter, pour la première fois en France comme à l'étranger, la théorie des formes quadratiques rationnelles dans une approche relativement élémentaire et progressive, nombreux exemples et applications à l'appui. C'est l'occasion aussi d'une introduction minutieuse aux corps p-adiques et aux théorèmes reliant les passages local/global. L'étude algébrique couvre évidemment les théorèmes de Witt, les formes de Pfister, les algèbres de Clifford et l'examen des groupes orthogonaux et spinoriels, tous aussi chers aux géomètres qu'aux physiciens théoriciens. Cette "invitation aux formes quadratiques" se termine sur une étude approfondie du cas de la caractéristique 2, la plupart du temps méconnu ou escamoté dans les livres sur le sujet.

L'ouvrage, illustré par de magnifiques dessins, contient plus de neuf cents exercices et problèmes, ainsi qu'un index extrêmement fourni. Le lecteur en appréciera le style et la finition particulièrement soignés.

L'auteur Clément de Seguins Pazzis

Professeur en MP* au lycée privé Sainte-Geneviève de Versailles, Clément de Seguins Pazzis est reconnu pour sa haute compétence dans le milieu des classes préparatoires.

Autres livres de Clément de Seguins Pazzis

Sommaire

  • Théorie élémentaire des formes quadratiques
  • Géométrie et formes quadratiques
  • Introduction à la théorie algébrique des formes quadratiques
  • Groupes orthogonaux, algèbres de Clifford et groupes spinoriels
  • Formes quadratiques en caractéristique 2
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Caractéristiques techniques du livre "Invitation aux formes quadratiques"

  PAPIER
Editeur(s) Calvage et Mounet
Auteur(s) Clément de Seguins Pazzis
Collection Mathématiques en devenir
Parution 29/04/2011
Nb. de pages 876
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 1210g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782916352190
ISBN13 978-2-916352-19-0

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