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Coniques projectives, affines et métriques

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Coniques projectives, affines et métriques

Coniques projectives, affines et métriques

- Collection Mathématiques en devenir

230 pages, parution le 29/04/2011

Résumé

Cet ouvrage, partant de l'axiomatisation algébrique des géométries affines euclidiennes et projectives rappelle leurs relations profondes en corrélant leurs groupes de transformations. Ainsi armé, le lecteur peut aborder sans difficulté l'étude des coniques, qui semblent pourtant faire l'objet d'une foule de définitions, à première vue irréconciliables.

Ici, on ne se contente pas de quelques généralités sur la classification des coniques par le biais de leur réduction, mais on a en vue des objectifs bien plus ambitieux, illustrés par les grands théorèmes que sont ceux de Poncelet, Pascal, Brianchon, ou Désargues. On comprend aussi, grâce à la génération homographique des coniques, pourquoi tant de lieux géométriques sont des coniques et l'universalité de cette construction s'impose d'elle-même au fil de cet ouvrage.

L'auteur Bruno Ingrao

Ancien élève de l'École normale supérieure de Saint- Cloud, ancien maître de conférences au département de mathématiques de l'Université Blaise Pascal (Clermont II) et ancien directeur de l'Irem de Clermont-Ferrand, a participé pendant de nombreuses années à la préparation au CAPES, en géométrie.

Sommaire

  • Espaces affines
  • Espaces projectifs
  • Complétion projective d'un espace affine
  • Formes bilinéaires ou quadratiques
  • Classification
  • Espaces euclidiens
  • Propriétés projectives des coniques
  • Image par une homographie
  • Classification affine des coniques
  • Classification euclidienne des coniques
  • Les grands théorèmes
  • Les faisceaux de coniques
  • Intersection droite-coniques
  • Exercices
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Caractéristiques techniques du livre "Coniques projectives, affines et métriques"

  PAPIER
Éditeur(s) Calvage et Mounet
Auteur(s) Bruno Ingrao
Collection Mathématiques en devenir
Parution 29/04/2011
Nb. de pages 230
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 575g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782916352121
ISBN13 978-2-91635-212-1

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